城管执法扣押经营工具一个月的合法性需结合具体执法依据和程序综合判断，常见合法情形及程序要求如下：

1. 法定扣押情形
   根据《中华人民共和国行政强制法》第十二条、第二十二条及《城市管理执法办法》相关规定，城管部门在查处以下违法行为时，可依法扣押经营工具：

   • 占用公共场所从事经营活动且拒不改正（如无证摊贩占道经营）；
     
   • 经营工具属于违法行为的直接证据（如使用违规器具销售违禁品）；
     
   • 存在安全隐患需立即消除（如使用易燃易爆材料搭建经营设施）。
     关键点：扣押需以“制止违法行为、防止证据损毁、避免危害发生”为前提，且工具与违法行为需存在直接关联性。

2. 扣押期限的合法性

   • 一般期限：根据《行政强制法》第二十五条，扣押期限不得超过30日；情况复杂的，经行政机关负责人批准可延长，但延长期限不得超过30日（需书面告知当事人并说明理由）。
     
   • 例外情形：若扣押物品需检测、检验、检疫或技术鉴定，期间不包含在扣押期限内（需提供相关证明文件）。
     结论：若城管部门未履行延长审批程序或未提供检测鉴定证明，扣押超过30日即属违法。

3. 程序合法性要求

   • 现场执法：需出示执法证件，当场交付扣押决定书及清单（载明工具名称、数量、特征及法律依据）；
     
   • 后续处理：
     
     • 30日内作出处理决定（如没收、返还或解除扣押）；
       
     • 逾期未处理的，当事人有权要求解除扣押（《行政强制法》第二十八条）；
       
     • 若扣押物品损毁、灭失，行政机关需承担赔偿责任（《行政强制法》第二十六条）。
       

若您遇到以下情况，可进一步维权：

• 城管未出具扣押决定书或清单；
  
• 扣押工具与违法行为无关（如扣押合法营业执照下的经营设备）；
  
• 扣押期限超过法定时限且未履行延长程序；
  
• 拒绝返还工具或未说明处理结果。
  

建议行动：

1. 保留扣押决定书、现场照片/视频等证据；
   
2. 向城管部门书面申请信息公开，要求提供扣押依据及处理进度；
   
3. 若协商无果，可向上一级行政机关申请行政复议，或直接向法院提起行政诉讼。
   

如有具体案件细节（如扣押物品类型、是否收到书面通知等），可进一步向我说明，我将结合地方性法规为您分析维权路径。