在行政诉讼中，如果行政机关存在虚假陈述事实的行为，法院会采取一系列严格且细致的处理措施来维护司法公正和秩序。以下是对此问题的详细解答：
一、立案阶段的严格审查
审查起诉材料：法院在受理行政案件时，会仔细审查原告提交的起诉状以及行政机关提交的答辩状和相关证据材料。对于行政机关的陈述，法院会核实其真实性、合法性和关联性，确保案件的基础事实清晰。
加强立案前调查：如果法院认为有必要，会主动进行调查核实，比如向相关行政机关查询案件背景信息，或者要求行政机关补充提供证明材料等，以排除虚假陈述的可能性。
二、审理过程中的细致识别与处理
庭审中的异常表现识别：法官在审理过程中会密切关注行政机关的言行举止。如果发现行政机关的陈述存在前后矛盾、回避关键问题、无法合理解释证据来源等异常情况，法官会高度警惕虚假陈述的可能。
依职权调查取证：一旦法院发现案件可能涉及行政机关的虚假陈述，会依职权调取相关证据，包括向其他行政机关、当事人或案外人了解情况，核实证据的真实性。
及时采取强制措施：对于确认存在虚假陈述行为的行政机关，法院会立即采取司法拘留、罚款等强制措施，以防止其行为进一步扰乱诉讼秩序。
三、虚假陈述的法律后果
驳回诉讼请求：如果经查明行政机关的陈述属于虚假，法院会依法裁定驳回原告的诉讼请求（如果原告的诉求依赖于行政机关的虚假陈述），并记录在案。同时，也会对行政机关的虚假陈述行为进行训诫。
行政处罚措施：根据《中华人民共和国行政诉讼法》及相关司法解释，对参与虚假陈述的行政机关或其工作人员可处以罚款，情节严重的还可并处拘留。这些处罚措施旨在维护司法权威和秩序。
刑事责任追究：如果行政机关的虚假陈述行为构成犯罪（如伪证罪、妨害作证罪等），法院会依法移送公安机关追究刑事责任。这是对严重违法行为的严厉打击。
信用惩戒机制：将虚假陈述的行政机关或其工作人员纳入失信被执行人名单，限制其高消费、贷款等行为，形成长效威慑机制。这有助于提高行政机关的诚信意识和法律意识。
四、构建综合防治体系
为了更有效地预防和处理行政诉讼中的虚假陈述行为，法院还会采取以下措施：
强化部门协作：建立法院与公安、检察、司法行政等部门的联动机制，实现信息共享和线索移送，形成打击合力。
完善技术防控手段：运用大数据筛查、电子卷宗智能比对等技术工具，精准识别异常诉讼行为模式，提高虚假陈述的识别效率。
健全社会监督机制：鼓励律师、法律工作者及社会公众举报虚假陈述线索，对查证属实的给予奖励，形成全社会共同参与监督的良好氛围。
综上所述，法院在行政诉讼中面对行政机关虚假陈述事实的行为时，会采取一系列严格且细致的处理措施来维护司法公正和秩序。这些措施不仅包括对虚假陈述行为的识别和处理，还包括对违法行为的法律制裁和预防机制的构建。