违法撤案的决定不具有法律效力的法律依据主要在于其违反了法定程序和实体规定，具体可从以下几个方面进行分析：

1. 违反法定程序：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，公安机关在撤销案件时必须遵循严格的法定程序。这包括但不限于对案件事实的全面审查、证据的充分评估、法律适用的准确性判断等。如果公安机关在撤案过程中未遵循这些法定程序，如未进行必要的调查取证、未听取犯罪嫌疑人或被害人的意见等，那么其撤案决定就可能因程序违法而不具有法律效力。
   • 举例来说，若公安机关在未收集到充分证据证明犯罪嫌疑人无罪的情况下，仅凭主观臆断或外部压力就作出撤案决定，这显然违反了法定程序，该撤案决定应被视为无效。

2. 违反实体规定：

   • 撤案决定不仅需要程序合法，还需要实体上符合法律规定。即，公安机关在撤案时必须确保案件事实清楚、证据确实充分，且符合撤案的法定条件。如果撤案决定缺乏事实依据或法律依据，如错误地认定犯罪嫌疑人无罪、错误地适用法律条款等，那么该撤案决定就可能因实体违法而不具有法律效力。
   • 例如，若公安机关在明知犯罪嫌疑人存在犯罪事实的情况下，仍作出撤案决定，这显然违反了实体规定，该撤案决定应被撤销并重新处理。

3. 缺乏法律依据或超越职权：

   • 公安机关在作出撤案决定时，必须明确依据相关法律法规进行。如果撤案决定缺乏明确的法律依据，或者公安机关超越了其法定职权范围作出撤案决定，那么该撤案决定就可能因缺乏法律依据或超越职权而不具有法律效力。
   • 举例来说，若公安机关在未经上级批准或未遵循特定程序的情况下，擅自作出撤案决定，这可能构成超越职权的行为，该撤案决定应被视为无效。

法律后果与建议：

• 对于违法撤案的决定，相关当事人（如犯罪嫌疑人、被害人等）有权向检察机关提出申诉或控告，要求检察机关对撤案决定进行法律监督。检察机关在审查后，如果认为撤案决定确实违法，可以依法提出纠正意见或撤销撤案决定。
• 如果您认为公安机关的撤案决定违法或不具有法律效力，建议您及时收集相关证据材料，并向检察机关提出申诉或控告。同时，您也可以咨询专业律师（如我，涂攀跃律师，专注于合同纠纷、行政诉讼、刑事辩护领域），以获取更具体的法律建议和帮助。

总结来说，违法撤案的决定不具有法律效力的法律依据主要在于其违反了法定程序、实体规定或缺乏法律依据/超越职权。对于此类情况，相关当事人有权向检察机关提出申诉或控告，并寻求专业律师的帮助以维护自身合法权益。