对方家长的行为涉嫌违法，应当立即采取以下措施：

1. 及时固定证据
   首先，应立即通过学校监控录像、在场老师及家长的证人证言、孩子身体伤痕照片或医疗鉴定等方式固定对方家长实施暴力行为的证据。若孩子出现明显外伤（如红肿、淤青等），需第一时间送医并保留病历、诊断证明等材料，这些是后续主张权利的核心依据。

2. 明确法律定性
   对方家长当众殴打未成年人，可能涉及两层法律责任：

   • 治安违法层面：根据《治安管理处罚法》第43条，殴打他人或故意伤害他人身体的，可处5-10日拘留并罚款；若存在“殴打、伤害不满14周岁的人”的加重情节，可处10-15日拘留并罚款。即使未造成明显外伤，当众扇耳光的行为也属于“公然侮辱他人”，可依据《治安管理处罚法》第42条追究其行政责任。
     
   • 民事侵权层面：对方家长的行为侵犯了孩子的生命权、健康权、身体权及人格尊严权，依据《民法典》第1188条，其作为监护人需承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、精神损害抚慰金等。

3. 选择维权路径

   • 路径一：报警处理
     立即向公安机关报案，要求对对方家长进行治安处罚。公安机关立案后，会依法调查取证（如调取监控、询问证人），若认定违法事实成立，将出具《行政处罚决定书》。若对方家长拒不道歉或赔偿，可凭该决定书向法院提起民事诉讼，要求赔偿损失。
     
   • 路径二：直接起诉
     若伤情较轻未达到刑事立案标准，或公安机关未及时处理，可直接向法院提起民事侵权诉讼。需准备起诉状、证据材料（如监控录像、证人证言、医疗记录等），主张对方家长停止侵害、赔礼道歉并赔偿损失。若孩子因事件产生心理创伤（如焦虑、抑郁等），可申请司法鉴定并主张精神损害赔偿。

4. 特殊情形处理

   • 若孩子未满8周岁（无民事行为能力人），学校未尽到教育、管理职责的，可依据《民法典》第1200条要求学校承担补充责任；
     
   • 若对方家长的行为导致孩子轻伤及以上后果，可能涉嫌《刑法》第234条“故意伤害罪”，此时需立即报警并要求刑事立案，追究其刑事责任。

行动建议：优先通过报警固定证据并推动治安处罚，同时准备民事诉讼材料；若对方态度恶劣或赔偿意愿低，可同步向法院起诉。处理过程中注意保护孩子隐私，避免二次伤害。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。