结论：劳务派遣小时工被公司辞退后的赔偿情况，需根据辞退的具体原因、是否签署劳动合同以及劳务派遣单位与用工单位之间的责任关系来综合判断。以下是对此问题的全面分析：

一、未签署劳动合同或不存在事实劳动关系的情况

若劳务派遣小时工未与劳务派遣单位或用工单位签署劳动合同，且双方之间不存在事实劳动关系，那么除获取已工作时间的合理报酬外，小时工通常无权要求其他经济赔偿。但需注意，即使未签署书面合同，若双方实际履行了劳动关系的权利义务，仍可能被视为存在事实劳动关系，并据此享有相应的劳动者权益。

二、签署了劳动合同或存在事实劳动关系的情况

1. 合法辞退且无需支付经济补偿

   • 当劳务派遣小时工存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形时，如试用期不符合录用条件、严重违反规章制度等，用工单位可以依法辞退且无需支付经济补偿。

2. 合法辞退但需要支付经济补偿

   • 若劳务派遣小时工因病或非因工负伤不能胜任工作，或经过培训调整仍不能胜任，或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致无法履行且协商未果，用工单位可依据《劳动合同法》第四十条辞退并支付经济补偿。
   • 若因企业破产重整、生产经营困难等需要裁员的情况，用工单位可依据《劳动合同法》第四十一条进行经济性裁员，并支付相应的经济补偿。
   • 补偿标准：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

3. 违法辞退及赔偿标准

   • 若用工单位辞退劳务派遣小时工不符合法定情形，即构成违法辞退，用工单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = （工作年限 × 月工资）× 2（若工作年限不满六个月，则月工资按半个月计算；若月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍，则按三倍计算，且支付年限最高不超过十二年）。

4. 劳务派遣单位的责任与赔偿

   • 在劳务派遣关系中，劳务派遣单位是用人单位，对劳务派遣小时工负有法定义务。若用工单位辞退劳务派遣小时工给其造成损害，劳务派遣单位与用工单位承担连带赔偿责任。
   • 若用工单位合法退回劳务派遣小时工，且劳务派遣单位重新派遣时降低条件被员工拒绝，劳务派遣单位需按工作年限支付经济补偿。若用工单位违法退回导致员工被辞退，劳务派遣单位需承担赔偿责任。

5. 其他赔偿事项

   • 工资支付：用工单位需按照劳动合同的约定，支付劳务派遣小时工至解除劳动合同之日止的工资。
   • 加班补偿：若劳务派遣小时工在工作期间存在加班情况，且用工单位未依法支付加班工资，则在辞退时应一并支付相应的加班工资。
   • 社会保险赔偿：若用工单位未为劳务派遣小时工缴纳社会保险费，小时工有权要求公司按照国家规定进行赔偿。

三、维权途径

若劳务派遣小时工认为自己的权益受到侵害，可通过以下途径维权：

• 与用工单位或劳务派遣单位协商解决；
• 向当地劳动监察部门投诉；
• 提起劳动仲裁或诉讼。

在维权过程中，劳务派遣小时工需准备充分的证据，如劳动合同、工资单、加班记录、社保缴费证明等，以支持自己的主张。

建议：劳务派遣小时工在面临辞退时，应首先了解自己的权益和法律责任，并依法采取相应措施维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。