核心结论：劳务外包人员能否向公司提出休陪产假需分情况讨论，主要取决于劳务外包协议的约定、实际用工关系以及当地法律法规的具体规定。以下从不同角度展开分析：

1. 劳务外包协议的约定
   劳务外包关系中，公司（发包方）与劳务外包公司（承包方）之间签订的协议是关键。若协议中明确约定了外包人员享有陪产假等福利待遇，或约定参照发包方员工标准执行，则公司需配合外包公司落实相关待遇。此时，公司应要求外包公司按照协议处理，并监督执行情况。
   建议：公司需审查劳务外包协议条款，若协议未明确约定，可与外包公司协商补充协议或通过书面文件确认待遇标准。

2. 实际用工关系的认定
   若劳务外包人员实际接受公司直接管理（如考勤、工作安排等），可能被认定为“事实劳动关系”。根据《劳动合同法》及相关司法解释，此时公司可能需承担用人单位责任，包括陪产假等法定福利。
   风险点：若被认定为事实劳动关系，公司可能面临未签订劳动合同的双倍工资赔偿、社保补缴等法律风险。
   建议：公司应避免直接管理外包人员，确保管理权归属外包公司，并保留协议、付款凭证等证据以证明劳务外包关系。

3. 当地法律法规的适用
   陪产假属于地方性福利，各地规定不同（如《广东省人口与计划生育条例》规定男方享受15日陪产假）。若外包人员户籍地或工作地有强制规定，且其劳动关系实际归属外包公司，则应由外包公司承担责任。但若公司未督促外包公司落实，可能引发员工投诉或劳动仲裁。
   建议：公司可要求外包公司提供当地政策依据，并协助员工向外包公司主张权利，必要时可提供书面证明支持员工维权。

4. 公司应对策略

   • 短期措施：与外包公司沟通，明确责任主体；若员工坚持向公司主张权利，可引导其通过外包公司或劳动监察部门解决。
     
   • 长期规范：在劳务外包协议中明确约定福利待遇条款，避免模糊表述；定期审查外包公司合规性，降低用工风险。

总结：公司需结合劳务外包协议、实际用工关系及地方政策综合判断责任主体。若协议无明确约定且未形成事实劳动关系，公司原则上不直接承担陪产假责任，但应协助员工与外包公司沟通。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。