公司让厨师承担客人因菜中吃出头发而要求的全部索赔责任，这一做法通常是不合理的。以下从不同角度进行分析：
一、法律责任划分
雇主责任原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的相关规定，雇员在从事雇佣活动中致人损害的，雇主应当承担赔偿责任。在餐厅经营中，厨师炒菜是履行职务的行为，如果因菜中出现头发导致客人受损，餐厅作为雇主通常应承担主要责任。
过错责任原则：
- 如果厨师存在故意或重大过失（如故意将头发放入菜中），那么厨师可能需要承担一定的责任。但在一般情况下，头发掉入菜中更多属于操作中的疏忽，而非故意或重大过失，因此不应由厨师承担全部责任。
公平原则：
- 从公平角度出发，餐厅作为经营主体，应承担更多的管理责任。餐厅有义务确保食品的安全和卫生，包括防止头发等异物掉入菜中。因此，将全部责任归咎于厨师是不公平的。
二、实际操作中的考虑
餐厅管理责任：
- 餐厅应建立完善的食品安全管理制度，包括厨师的着装规范（如戴帽子、口罩等）、操作流程规范等，以减少头发等异物掉入菜中的风险。如果餐厅未能履行这些管理责任，那么餐厅应承担相应的责任。
厨师的权益保护：
- 厨师作为劳动者，其权益应受到保护。如果餐厅将全部责任归咎于厨师，并要求厨师承担全部赔偿，这可能违反劳动法的相关规定，损害厨师的合法权益。
协商与调解：
- 在发生此类纠纷时，餐厅和厨师应首先通过协商和调解的方式解决。双方可以共同分析原因，明确责任，并协商合理的赔偿方案。如果协商无果，可以寻求第三方调解或法律途径解决。
三、建议与措施
餐厅方面：
- 加强食品安全管理，完善相关制度和流程。
- 对厨师进行定期培训，提高食品安全意识和操作技能。
- 在发生纠纷时，积极与客人和厨师沟通，寻求合理解决方案。
厨师方面：
- 遵守餐厅的规章制度和操作流程，确保食品安全。
- 在发生纠纷时，积极与餐厅沟通，维护自己的合法权益。
- 如认为餐厅的处理方式不合理，可以寻求法律援助或向相关部门投诉。
法律途径：
- 如果双方无法协商解决纠纷，可以寻求法律途径解决。可以向当地劳动仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，应提供充分的证据证明自己的主张和诉求。
总结来说，公司让厨师承担客人因菜中吃出头发而要求的全部索赔责任是不合理的。餐厅应承担主要的管理责任，并通过协商、调解或法律途径与客人和厨师共同解决纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。