结论前置：小区共有部分欠电费被供电局停电导致电梯无法使用，这一行为是否合法需分情况讨论，但通常情况下供电局不会直接针对电梯停电，而是可能对整个小区或用电区域停电，且物业或业主的不当处理方式可能间接导致电梯停运。以下从不同角度详细分析：
一、供电局停电行为的合法性分析
正常欠费处理流程：
- 供电企业与用电方（如小区全体业主或物业）存在供用电合同关系。当欠缴电费时，供电企业通常会先发送催缴通知，要求在一定期限内补缴电费，并可能加收违约金。
- 若经催缴后仍未缴纳电费，供电企业有权按照合同约定或相关法律法规的规定，对整个小区或用电区域停电，但这一行为并非针对电梯的单独措施，而是对整个用电区域的停电。
特殊情况下的停电限制：
- 在某些地区或特定情况下，如涉及居民基本生活用电或公共设施用电，供电企业可能受到更严格的限制，不能随意停电。例如，相关法规可能要求保障居民的基本生活和出行便利，因此电梯作为公共设施，其用电可能受到特别保护。
二、物业或业主行为对电梯停运的影响
物业欠缴电费：
- 物业公司负责公共设施用电的缴费。若物业公司欠缴电费，供电企业会与物业公司协商催缴，但通常不会直接针对电梯停电。
- 若物业因电费压力大而将电梯作为“断电对象”，这种做法在许多地区是不符合规定的，因为相关法规要求保障居民的基本生活和出行便利。
业主欠缴电费：
- 业主欠缴电费是业主与电力供应部门之间的合同问题，物业公司无权以停电梯方式催缴。
- 长期欠缴可能导致电力供应部门对整个小区或用电区域停电，间接影响电梯运行。但这一行为并非由物业直接导致，而是业主欠费行为的间接后果。
三、面临电梯停运的解决办法
了解欠费情况：
- 通过供电企业客服、营业厅或线上平台查询欠费详情，明确欠费主体和金额。
协商解决：
- 若是物业欠缴电费，与物业沟通，要求其尽快补缴电费并恢复电梯运行。
- 若是业主欠缴电费，尽快补缴电费或与供电企业沟通说明情况，请求恢复供电。
寻求监管帮助：
- 若供电企业或物业未按规定程序处理欠费问题，导致电梯停运，可向当地电力监管部门或房地产管理部门投诉，要求其调查处理并恢复供电。
法律途径：
- 若因停电造成损失，如被困电梯、无法及时就医等，可保留相关证据（如停电通知、缴费记录、沟通记录、医疗证明等），向人民法院提起诉讼要求赔偿。
四、注意事项
- 保留证据：在处理过程中，应保留好相关证据，以便证明自身权益和物业或供电企业的不当行为。
- 了解法律法规：业主应熟悉相关法律法规和自身权益，以便在必要时采取合适措施维护合法权益。例如，了解《电力法》、《物业管理条例》等相关规定。
- 区分责任：明确欠费主体和责任归属，避免混淆电费与物业费等不同法律关系。例如，业主欠缴的是电费而非物业费，物业无权以停电梯方式催缴物业费。
总结与建议：小区共有部分欠电费被供电局停电导致电梯无法使用，这一行为是否合法需根据具体情况判断。在处理此类问题时，建议业主首先了解欠费情况，与物业或供电企业协商解决；若协商无果，可寻求监管帮助或采取法律途径维护自身权益。同时，业主应熟悉相关法律法规和自身权益，以便在必要时采取合适措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。