结论：对于开设赌场被抓时未成年，判刑成年后案底是否会封存的问题，如果符合法定条件，案底是可以封存的。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条的规定：“犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。犯罪记录被封存的，不得向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。依法进行查询的单位，应当对被封存的犯罪记录的情况予以保密。”

二、条件分析

1. 年龄条件：犯罪时必须不满十八周岁。这是封存案底的首要条件，如果犯罪时已经成年，则不适用此规定。

2. 刑罚条件：被判处的刑罚必须在五年有期徒刑以下。如果被判处的刑罚超过五年有期徒刑，或者被判处的是无期徒刑、死刑等更重的刑罚，则案底不会被封存。

3. 程序条件：案底的封存需要由司法机关依法进行。在判决生效后，符合封存条件的犯罪记录会被相关司法机关封存，并对外保密。

三、实际应用

1. 如果符合条件：如果开设赌场的行为发生在未成年时期，且被判处的刑罚在五年有期徒刑以下，那么案底应当被封存。这意味着，在成年后，该犯罪记录不会对个人的生活、工作等产生负面影响，因为相关单位和个人无法查询到该记录。

2. 如果不符合条件：如果开设赌场的行为虽然发生在未成年时期，但被判处的刑罚超过了五年有期徒刑，或者存在其他不符合封存条件的情形，那么案底将不会被封存。这意味着，该犯罪记录可能会对个人的生活、工作等产生一定的影响。

四、建议与提醒

1. 了解法律条款：对于涉及刑事犯罪的问题，建议首先了解相关的法律条款和规定，以便更好地维护自己的合法权益。

2. 咨询专业律师：如果对于案底封存的具体条件、程序等存在疑问，或者需要进一步的法律帮助和建议，可以直接向我咨询。我会根据具体情况，为你提供专业的法律意见和帮助。

3. 遵守法律法规：无论年龄大小，都应该遵守国家的法律法规，不从事任何违法犯罪活动。如果已经涉及刑事犯罪，应该积极配合司法机关的调查和处理，争取从轻或减轻处罚。