未成年赌博被抓是否会留案底，需分情况讨论：

1. 行政处罚与案底的关系
   根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条，参与赌博且情节较轻的，可能面临五日以下拘留或五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。行政处罚记录会留存在公安机关内部系统中，但严格来说不属于“案底”。案底通常指刑事犯罪记录，而行政处罚记录一般不对外公开，仅在特定情况下（如再次违法或涉及国家安全等）可能被查询。

2. 刑事处罚与案底的关系
   若未成年人因赌博行为构成犯罪（如组织赌博、聚众赌博或以赌博为业），则可能被追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条，以营利为目的聚众赌博或以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处罚金。一旦被刑事处罚，将留下终身案底，且可能影响未来的升学、就业（如公务员考试、参军等）。

3. 未成年人的特殊保护
   根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条，犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚的，其犯罪记录应当封存。封存后，除司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定查询外，不得向任何单位或个人提供。这意味着，即使未成年人因赌博被刑事处罚，其案底在符合条件下可能被封存，减少对未来生活的影响。

法律建议：

• 若未成年人仅因赌博被行政处罚，家长应重视其行为，加强教育引导，避免再次违法。
  
• 若涉及刑事犯罪，应尽快委托专业律师介入，争取从轻处理（如缓刑、不起诉等），并利用封存制度保护未成年人权益。
  
• 无论何种情况，均需关注未成年人的心理状态，避免因法律后果产生心理负担。

总结：未成年赌博被抓是否留案底，取决于行为性质（行政违法或刑事犯罪）及处罚结果。行政处罚记录一般不对外公开，刑事处罚则可能留下终身案底，但未成年人犯罪记录可依法封存。如有具体案件或疑问，可直接向我咨询。