小车跟着大车闯高速出口的行为，主要由交通管理部门负责管理和处罚。具体来说：

1. 交通管理部门：这是最直接的管理部门，通常指的是各地的公安局交通警察支队或大队。他们负责高速公路的交通秩序管理，包括查处各类交通违法行为。小车跟着大车闯高速出口，属于违反交通信号灯指示或未按照交通标志、标线指示行驶的行为，交通管理部门有权对此进行处罚，如罚款、扣分等。

2. 高速公路管理机构：虽然高速公路管理机构主要负责高速公路的建设、养护、运营等工作，但在某些情况下，他们也可能与交通管理部门合作，共同维护高速公路的交通秩序。不过，就闯高速出口这一具体行为而言，主要还是由交通管理部门负责处理。

建议：

• 如果您或他人遇到了此类情况，建议立即向交通管理部门报告，并配合他们的调查和处理工作。
• 作为驾驶员，应严格遵守交通规则，不闯红灯、不随意变道、不超速行驶等，以确保自己和他人的安全。
• 如果您对交通管理部门的处罚决定有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。

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