针对大车司机闯高速公路卡口的行为，这是严重的交通违法行为，不仅扰乱了高速收费站的正常工作秩序，也给道路交通安全带来了极大的隐患。以下是对此类行为的具体处理方式及可能面临的法律后果：
一、处理方式
立即报警：
- 高速收费站工作人员或目击者发现大车闯卡后，应立即向当地公安机关报警，提供详细的车辆信息、闯卡时间、地点等。
开展调查：
- 公安机关接到报警后，会迅速开展调查工作，包括调取监控录像、询问目击者、追踪车辆轨迹等，以确定闯卡车辆及驾驶员。
传唤驾驶员：
- 通过一系列调查手段，公安机关会将闯卡驾驶员传唤到案，进行进一步的询问和调查。
依法处理：
- 根据调查结果，公安机关会依法对闯卡驾驶员进行处罚，可能包括行政拘留、罚款等。
二、法律后果
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，扰乱单位秩序，致使工作不能正常进行，尚未造成严重损失的，处警告或者二百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
- 在本案例中，陈某因扰乱高速收费站秩序被公安机关依法行政拘留。
其他后果：
- 闯卡车辆所在的运输公司也可能因超载超限等行为被交通运输执法部门行政处罚。
- 驾驶员的违法行为还会被记录在案，可能影响其未来的驾驶资格和职业发展。
三、建议与提醒
严格遵守法律法规：
- 大车司机应严格遵守交通安全法律法规，按照规定流程完备办理各类所需证件，确保行车手续合法合规。
增强安全意识：
- 驾驶员应时刻牢记交通安全，不抱有任何侥幸心理，避免因一时疏忽而触碰法律红线。
加强监管与宣传：
- 相关部门应加强对高速公路收费站的监管力度，提高监控设备的覆盖率和清晰度。
- 同时，加强交通安全宣传教育，提高驾驶员的法制意识和安全意识。
综上所述，大车司机闯高速公路卡口是严重的交通违法行为，将面临严厉的法律处罚。因此，驾驶员应严格遵守法律法规，增强安全意识，确保行车安全。