结论：面对老板怀疑你偷了100元的情况，你可以从保持冷静、收集证据、与老板沟通、考虑法律途径以及预防未来类似事件等多个角度来应对。

详细分析：

1. 保持冷静与理智：

   • 首先，面对这种无端的怀疑，保持冷静至关重要。情绪化的反应可能会加剧误会，甚至导致不必要的冲突。
   • 记住，怀疑并不等于事实，你有权利维护自己的名誉和尊严。

2. 收集证据以自证清白：

   • 尝试回忆并收集任何可能证明你清白的证据，比如当天的行踪记录、与同事的交流记录、是否有目击者等。
   • 如果可能，可以主动提出接受调查，比如查看监控录像（如果有的话），以证明你的无辜。

3. 与老板进行坦诚沟通：

   • 选择一个合适的时机，与老板进行面对面的坦诚沟通。表达你的感受，即你对这种无端怀疑的震惊和不满。
   • 展示你收集到的证据，以证明你的清白。同时，也可以询问老板为何会有这样的怀疑，是否有具体的证据或线索。

4. 考虑法律途径：

   • 如果老板的怀疑持续存在，且对你的名誉造成了严重损害，你可以考虑采取法律途径来维护自己的权益。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公民的名誉权受法律保护，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。如果老板的行为构成了对你名誉权的侵害，你可以依法提起民事诉讼，要求老板停止侵害、赔礼道歉，并可能要求赔偿损失。
   • 具体法律依据：《民法典》第一千零二十四条：“民事主体享有名誉权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。名誉是对民事主体的品德、声望、才能、信用等的社会评价。”

5. 预防未来类似事件：

   • 在当前事件得到妥善解决后，考虑如何预防未来类似事件的发生。比如，可以与老板或人力资源部门沟通，建立更透明的沟通机制，减少误会和猜疑。
   • 同时，也可以加强自我保护意识，比如在工作场所注意保留相关证据，以备不时之需。

后续行动建议：

• 在采取任何行动之前，确保你已经充分收集了证据，并考虑了所有可能的后果。
• 如果与老板的沟通没有取得满意的结果，或者你感到自己的权益受到了严重侵害，不要犹豫，及时寻求法律帮助。
• 记住，法律是维护你权益的有力武器，合理使用它来保护自己。

如果你有任何进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。