关于老师是否有救未成年学生的义务，这主要涉及到《中华人民共和国未成年人保护法》以及教师职业道德规范的相关内容。以下是对这一问题的详细解答：

首先，从法律层面来看，《中华人民共和国未成年人保护法》明确规定了保护未成年人身心健康、保障其合法权益的义务。虽然该法律并未直接提及“老师有救未成年学生的义务”，但根据法律的精神和原则，以及教师在教育过程中的角色和责任，我们可以合理推断，老师在一定程度上确实承担着保护未成年学生的责任。

具体来说，老师作为学生在学校期间的主要监护人之一，有责任确保学生的安全。这包括在紧急情况下采取必要的措施来保护学生的生命安全。例如，如果未成年学生面临危险或伤害，老师应当及时采取措施进行救助，包括但不限于报警、寻求医疗救助等。

此外，从教师职业道德规范的角度来看，老师也应当积极履行保护学生的职责。教师职业道德规范要求教师关爱学生、尊重学生、保护学生的合法权益。在未成年学生面临危险时，老师应当毫不犹豫地伸出援手，尽自己所能进行救助。

当然，我们也需要注意到，老师的救助义务并非无限制的。在紧急情况下，老师应当根据自身的能力和条件，采取合理、有效的救助措施。如果老师因为自身能力有限或客观条件限制而无法进行救助，那么他们应当及时寻求其他帮助或报警。

综上所述，虽然《中华人民共和国未成年人保护法》并未直接规定老师有救未成年学生的义务，但根据法律的精神和原则以及教师职业道德规范的要求，老师在一定程度上确实承担着保护未成年学生的责任。在紧急情况下，老师应当积极履行救助义务，确保学生的生命安全。