针对关系消费者生命健康的商品或服务的虚假广告，广告经营者等与广告主需承担的责任如下：
民事责任：
- 连带责任：根据《中华人民共和国广告法》第五十六条，若广告经营者、广告发布者、广告代言人在明知或应知广告虚假的情况下，仍参与设计、制作、代理、发布或作推荐、证明，且该虚假广告对消费者生命健康造成损害，他们应当与广告主承担连带责任。这意味着，消费者有权要求广告主、广告经营者、广告发布者或广告代言人中的任何一方或多方共同承担赔偿责任。
- 惩罚性赔偿：依据《中华人民共和国民法典》第一千二百零七条，若广告宣传的产品存在缺陷，且广告经营者等明知或应知该缺陷仍进行宣传推广，导致消费者死亡或健康严重损害的，被侵权人有权请求惩罚性赔偿。此时，广告经营者等可能因共同侵权而承担连带的惩罚性赔偿责任。
行政责任：
- 行政处罚：发布关系消费者生命健康的虚假广告，还可能面临行政处罚。根据广告的违法程度、影响范围及造成的后果，相关责任主体可能受到罚款、吊销营业执照等行政处罚。这些措施旨在制裁违法行为，维护市场秩序。
刑事责任：
- 虚假广告罪：若广告中的虚假内容严重到构成犯罪，相关责任人将面临刑事责任的追究。例如，违反国家规定利用广告对商品或服务作虚假宣传，情节严重的，可能构成虚假广告罪，需要依法追究刑事责任。这体现了法律对严重违法行为的严厉打击。
法律背景与建议：
- 法律背景：关系消费者生命健康的广告必须严格遵循真实、准确、合法的原则。广告主、广告经营者、广告发布者及广告代言人等责任主体应充分认识到虚假广告的法律风险和社会危害，确保广告内容的真实性和合法性。
- 建议：对于广告经营者等而言，应加强对广告内容的审核力度，确保广告不含有虚假或误导性信息。同时，应建立健全内部管理制度，对参与广告设计、制作、代理、发布或推荐、证明的人员进行培训，提高其法律意识和风险意识。对于消费者而言，在面对关系生命健康的广告时，应保持警惕，仔细甄别广告内容的真实性，避免受到虚假广告的侵害。若因虚假广告受到损害，应及时向相关部门投诉或寻求法律援助。
可能法律后果的进一步说明：
- 在民事责任方面，若广告经营者等被判定承担连带责任，他们可能需要共同赔偿消费者因虚假广告而遭受的全部损失，包括医疗费用、误工费用、精神损害赔偿等。
- 在行政责任方面，罚款的数额可能根据违法情节的严重程度而有所不同，吊销营业执照则意味着相关责任主体将失去继续经营该业务的资格。
- 在刑事责任方面，若构成虚假广告罪，相关责任人可能面临有期徒刑、拘役或罚金等刑罚。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。