因厂家产品问题导致的商家广告费损失，原则上应由厂家承担，但具体责任划分需结合合同约定、过错程度及因果关系综合判断。以下从不同角度展开分析：

1. 合同关系角度：违约责任的承担

• 若商家与厂家存在合同关系（如买卖合同、代理合同等），且合同中明确约定产品质量标准及违约责任（如“因产品质量问题导致商家损失的，厂家应赔偿”），则商家可直接依据合同要求厂家承担广告费损失。
• 法律依据：根据《民法典》第五百七十七条，当事人一方不履行合同义务或履行不符合约定，应承担继续履行、采取补救措施或赔偿损失等违约责任。若厂家提供的产品存在质量问题（如缺陷、虚假宣传等），导致商家广告无法达到预期效果（如消费者投诉、退货），商家有权要求厂家赔偿广告费等直接损失。

2. 侵权责任角度：产品缺陷导致的损害赔偿

• 若产品存在缺陷（如设计缺陷、制造缺陷、警示缺陷），且该缺陷直接导致商家广告费损失（如因产品问题被媒体曝光，导致广告宣传效果恶化），商家可依据《民法典》第一千二百零三条（产品责任）要求厂家承担侵权责任。
• 关键点：商家需证明产品缺陷与广告费损失之间存在直接因果关系。例如，若厂家产品因质量问题被召回，导致商家已投放的广告失去价值，商家可主张赔偿广告费。

3. 过错程度与因果关系：责任划分的核心

• 厂家过错：若厂家明知产品存在质量问题仍销售，或未尽到质量检验义务，过错程度较高，应承担主要或全部责任。
• 商家过错：若商家在广告中夸大产品功能（如宣传产品具备厂家未承诺的功能），导致消费者投诉，此时商家可能需自行承担部分广告费损失。
• 因果关系：广告费损失需与产品问题直接相关。例如，若产品问题仅导致少量退货，但广告费损失主要因市场环境变化，则厂家可能仅需赔偿部分损失。

4. 实务建议：商家如何维权

• 固定证据：保存产品质检报告、广告合同、发票、消费者投诉记录等，证明产品问题与广告费损失的关联性。
• 协商解决：优先与厂家协商，明确责任划分及赔偿金额。
• 诉讼途径：若协商无果，可向法院起诉，主张违约责任或侵权责任，要求赔偿广告费、律师费等合理支出。

5. 例外情形：厂家免责或减责的情况

• 不可抗力：若产品问题因不可抗力（如自然灾害）导致，厂家可能免责。
• 商家过错：若商家未尽到合理检验义务（如明知产品有质量问题仍大量采购并投放广告），可能减轻厂家责任。
• 合同约定：若合同中明确排除广告费赔偿条款（如“厂家仅赔偿直接产品损失，不赔偿广告费”），商家可能难以主张赔偿。

总结：商家因厂家产品问题导致的广告费损失，原则上可要求厂家赔偿，但需结合合同约定、过错程度及因果关系综合判断。建议商家在发生损失后，及时固定证据并咨询专业律师，通过协商或诉讼途径维护权益。如有具体案情，可直接向我咨询，我将进一步分析并提供法律意见。