结论是：私营企业合同不续签，劳动者通常有权获得经济补偿，但具体是否补偿及补偿金额需根据合同到期情形及劳动者工作年限等因素综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、合同到期，企业不续签的情形

1. 企业主动不续签：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条第五项规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定（即劳动合同期满）终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
   • 经济补偿计算：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 举例：若劳动者在私营企业工作了3年，合同到期后企业不续签，则企业应支付劳动者3个月工资作为经济补偿。

2. 企业降低条件续签，劳动者拒绝：

   • 如果企业降低原劳动合同约定的条件（如降低工资、变更工作岗位等）续签劳动合同，而劳动者拒绝续签的，根据法律规定，企业仍需支付经济补偿。
   • 经济补偿计算：与上述企业主动不续签的情形相同。

二、合同到期，劳动者不续签的情形

1. 劳动者主动不续签：

   • 一般情况下，如果劳动者主动提出不续签劳动合同，企业无需支付经济补偿。
   • 例外情况：但如果企业存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等违法行为，导致劳动者提出不续签的，企业仍需支付经济补偿。

2. 劳动者因企业违法行为不续签：

   • 如前所述，若企业存在违法行为，劳动者因此提出不续签劳动合同的，企业需支付经济补偿。
   • 经济补偿计算：同样按照劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准进行计算。

三、特殊情形下的经济补偿

• 高收入劳动者：对于月工资高于企业所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的劳动者，其经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
• 连续工作满十五年且距法定退休年龄不足五年：若劳动者在私营企业连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的，合同到期后企业不续签的，除支付经济补偿外，还可能涉及其他法律责任（如提前退休、社保补缴等），具体需根据实际情况判断。

建议：在处理合同不续签的经济补偿问题时，劳动者应首先明确合同到期的具体情形及自身权益，然后与企业进行协商。若协商不成，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。