核心结论：针对新商场因迟迟未开业导致早租店铺租金比晚租店铺贵一半的情况，您可以通过协商、投诉、诉讼等途径维权，具体如下：

1. 协商途径

   • 与商场管理方沟通：首先，您可以尝试与商场的管理方或运营方进行友好协商。向他们详细说明因商场迟迟未开业，导致您作为早租店铺所面临的租金不公平问题。指出晚租店铺租金较低，而您却因提前签约承担了更高的租金成本，这对您的经营造成了不利影响。要求商场管理方根据实际情况，对您的租金进行调整，以达到与晚租店铺相对公平的水平。
   • 联合其他早租商户：如果单独与商场管理方协商效果不佳，您可以联合其他早租商户一起与商场管理方进行谈判。人多力量大，联合起来可以增强谈判的筹码，更有可能促使商场管理方重视您们的问题，并做出合理的调整。

2. 投诉途径

   • 向消费者协会投诉：如果商场管理方拒绝协商或协商无果，您可以向当地的消费者协会进行投诉。消费者协会是依法成立的对商品和服务进行社会监督的保护消费者合法权益的社会组织。您可以向消协详细陈述商场的行为，包括迟迟未开业以及租金不公平等情况，消协可能会介入调查，并协调双方解决问题。
   • 向相关行政部门投诉：根据商场的具体情况，您还可以向相关的行政部门进行投诉。例如，如果商场的开业涉及到规划、建设等方面的审批问题，您可以向当地的规划、建设部门反映情况；如果商场的运营涉及到市场监管等方面的问题，您可以向市场监管部门投诉。行政部门有权对商场的违规行为进行查处，并要求其整改。

3. 诉讼途径

   • 分析合同条款：在考虑诉讼之前，您需要仔细分析您与商场管理方签订的租赁合同。查看合同中是否有关于商场开业时间、租金调整等方面的约定。如果合同中明确规定了商场的开业时间，而商场未能按时开业，这可能构成商场管理方的违约行为。同时，如果合同中没有对租金调整进行合理约定，导致出现租金不公平的情况，您也可以以此为依据主张自己的权益。
   • 提起民事诉讼：如果通过协商和投诉都无法解决问题，您可以向法院提起民事诉讼。在诉讼中，您需要提供充分的证据证明商场管理方的行为给您造成了损失，例如租金差额、因商场未开业导致的经营损失等。法院会根据双方提供的证据和相关法律法规进行审理，并作出公正的判决。如果法院认定商场管理方存在违约行为，可能会判决其降低您的租金、赔偿您的损失等。

注意事项：在维权过程中，您需要注意保留好相关的证据，如租赁合同、付款凭证、与商场管理方的沟通记录等。这些证据将对您维权起到至关重要的作用。同时，您也需要了解相关的法律法规和诉讼程序，以便更好地维护自己的合法权益。如果您对法律程序不熟悉，可以随时向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。