机关单位对员工迟到进行罚款的合法性需分情况讨论，具体如下：

1. 若罚款依据为地方性法规或规章，且程序合法，则可能合法
   根据《行政处罚法》第17条，行政处罚由具有行政处罚权的行政机关在法定职权范围内实施。若机关单位所在地区的地方性法规（如《XX省劳动保障监察条例》）明确授权用人单位可对迟到等轻微违纪行为处以小额罚款，且罚款金额未超过法定上限（通常为月工资的20%），同时单位已通过民主程序制定规章制度（如职工代表大会讨论通过）并公示，则该罚款行为可能被认定为合法。
   法律依据：《劳动合同法》第4条、地方性法规授权条款。

2. 若罚款无明确法律依据或程序违法，则不合法
   若机关单位直接依据内部文件或口头规定罚款，且未满足以下条件，则属于违法行为：

   • 依据缺失：国家层面法律（如《劳动法》《劳动合同法》）未赋予用人单位罚款权；
     
   • 程序瑕疵：规章制度未经民主程序制定、未公示或未送达员工；
     
   • 金额超限：罚款导致员工月工资低于当地最低工资标准；
     
   • 权利侵害：单位以罚款替代管理（如未提供改进机会直接罚款）。
     典型案例：某机关单位因员工迟到罚款500元，被法院认定违反《劳动合同法》第38条（未及时足额支付劳动报酬），员工有权解除合同并主张经济补偿。

3. 替代性合规建议
   即使罚款不合法，机关单位仍可通过以下方式管理考勤：

   • 绩效扣分：将迟到与绩效考核挂钩，影响奖金或晋升；
     
   • 警告处分：依据《事业单位工作人员处分暂行规定》给予警告、记过等处分；
     
   • 补班或调休：要求员工补足工作时间，避免直接扣减工资。
     优势：既维护纪律，又避免法律风险。

总结：机关单位迟到罚款的合法性取决于地方性法规授权、程序合规性及金额合理性。若单位拟实施此类措施，建议先审查地方性规定，完善规章制度民主程序，并确保罚款后工资不低于最低标准。如有具体案例或地方性法规疑问，可进一步向我咨询。