在增加抚养费的诉讼中，应以未成年子女的名义起诉，由直接抚养子女的父或母作为法定代理人代为诉讼。以下从不同角度为你详细分析：

法律依据角度

根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条规定：“离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。”从该条款可以看出，子女在必要时有权提出增加抚养费的要求，所以诉讼主体应是子女本人。但由于子女是未成年人，不具备完全民事行为能力，因此需要由直接抚养子女的父或母作为法定代理人代为进行诉讼活动。

实际操作角度

1. 起诉状的撰写：在起诉增加抚养费时，需要撰写民事起诉状。起诉状中原告应写明未成年子女的姓名、性别、出生日期、住址等信息；法定代理人则写明直接抚养子女的父或母的姓名、与原告关系、住址等信息；被告写明不直接抚养子女一方的姓名、性别、出生日期、住址等信息。例如，孩子小明（原告）由母亲（法定代理人）直接抚养，父亲（被告）不直接抚养，那么起诉状中就要清晰体现这些身份关系信息。
2. 证据的收集与提供：在诉讼过程中，需要提供相关证据来支持增加抚养费的请求。这些证据的收集和提供通常也是由法定代理人来完成。比如，要证明孩子生活费用增加，可能需要收集学校开具的学费、书本费等缴费凭证，医院的诊断证明、病历、医疗费发票等医疗费用相关证据，以及当地物价部门公布的物价指数报告等物价上涨的证据。法定代理人需要将这些证据整理好，在诉讼中向法院提交。
3. 庭审过程中的参与：在庭审时，由法定代理人代表子女进行陈述、举证、质证、辩论等活动。法定代理人要向法庭说明要求增加抚养费的具体原因和事实依据，回应对方的答辩和质疑，维护子女的合法权益。

特殊情况角度

如果直接抚养子女的父或母因特殊原因无法作为法定代理人参与诉讼，比如丧失民事行为能力等，那么可以由其他有监护资格的人作为法定代理人代为诉讼。根据《中华人民共和国民法典》相关规定，依法具有监护资格的人之间可以协议确定监护人，协议确定监护人应当尊重被监护人的真实意愿；对监护人的确定有争议的，由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人，有关当事人对指定不服的，可以向人民法院申请指定监护人；有关当事人也可以直接向人民法院申请指定监护人。在这种情况下，被指定或协议确定的监护人就可以作为法定代理人，以子女的名义起诉增加抚养费。

如果你在增加抚养费诉讼过程中还有其他疑问，比如不知道如何收集证据、如何撰写起诉状等，都可以直接向我咨询，我会为你提供详细的解答和帮助。