公安机关会依法立案侦查，追究小偷的刑事责任，并可能采取刑事强制措施。具体处理流程及法律依据如下：

1. 立案侦查
   根据《刑法》第264条及《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》第1条，盗窃公私财物价值2500元以上已达到“数额较大”标准（多数地区标准为1000-3000元），公安机关应当立案侦查。侦查过程中会调取监控、询问证人、勘验现场等，固定证据链。

2. 刑事强制措施
   若证据充分，公安机关可能对犯罪嫌疑人采取刑事拘留（最长37日），随后提请检察院批准逮捕。逮捕后案件进入侦查羁押期限（一般2个月，可延长）。

3. 移送审查起诉
   侦查终结后，公安机关将案件移送检察院审查起诉。检察院需在1个月内决定是否起诉（可延长15日），若认为证据不足可能退回补充侦查。

4. 法院审判与量刑
   若检察院起诉，法院将依法审理。根据《刑法》第264条，盗窃数额较大的，处3年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金。具体量刑需结合犯罪情节（如是否入户、多次盗窃、认罪态度等）。

5. 退赃与赔偿
   公安机关会追缴赃物或责令退赔。若自行车已无法追回，犯罪嫌疑人需按价值赔偿被害人损失，赔偿情况可能影响量刑（如从轻处罚）。

补充说明：

• 若小偷为未成年人、初犯或存在其他从轻情节，可能适用缓刑或管制。
  
• 若盗窃行为伴随其他犯罪（如抢劫、故意毁坏财物），将数罪并罚。
  
• 被害人可同步提起刑事附带民事诉讼，要求赔偿经济损失。
  

如有进一步细节（如盗窃手段、嫌疑人身份等），可提供更多信息以便更精准分析。