关于一次性抚恤金的法定继承人分配问题，这确实是一个涉及法律与情感交织的复杂议题。首先，需要明确的是，抚恤金并不属于遗产性质，因此不能直接按照遗产的继承规则来分配。
抚恤金是职工死亡后，有关单位依照法律规定给予死者家属的物质帮助和精神抚慰。它的主要目的是优抚、救济死者家属，特别是那些依靠死者生活的未成年和丧失劳动能力的亲属，以及对死者尽了主要义务或者与死者生前共同生活的亲属。
在分配一次性抚恤金时，我们应遵循以下原则：
考虑与死者的亲密程度：通常，与死者关系更亲密的家属，如配偶、子女、父母等，会获得更多的抚恤金。
对死者所尽扶养或赡养义务：那些对死者生前尽了更多扶养或赡养义务的家属，在分配抚恤金时也应得到更多考虑。
生活状况：对于生活有特殊困难且缺乏劳动能力的家属，分配抚恤金时应给予适当照顾。
以您提供的案例为例，黎某去世后，其丧葬补助费及一次性抚恤金的分配就充分考虑了上述原则。史某作为黎某的现任子女，且在黎某生前尽了主要的赡养义务，因此分得了较多的抚恤金。而章甲、章乙作为黎某与前夫的子女，虽然也有权参与分配，但考虑到他们与黎某的亲密程度以及所尽的扶养义务相对较少，因此分得的抚恤金也相应较少。
在实际操作中，如果家属之间对抚恤金的分配存在争议，建议首先通过协商来解决。协商时，可以充分考虑上述分配原则，以及各家属的实际情况和需求。如果协商无果，也可以寻求法律途径来解决争议，如向法院提起诉讼。
最后，我想强调的是，抚恤金的分配不仅涉及法律问题，更涉及家庭情感和伦理道德。因此，在处理这类问题时，我们应尽量保持冷静和理性，尊重法律和道德规范，以维护家庭和谐和社会稳定。