结论：您可以基于现有的还贷证据向法院提起诉讼，要求对方履行过户义务。以下是从不同角度的详细分析：

1. 法律关系分析：

   • 在您描述的情况中，虽然房屋是以他人的公积金贷款购买，但如果您是实际还款人，并且持有所有还贷证据，这通常意味着您与房屋的实际购买人（即公积金贷款人）之间存在一种隐性的法律关系，可能是借贷关系、委托购房关系或其他形式的合同关系。
   • 无论具体是哪种法律关系，只要您能证明您是实际出资人，并且双方有关于房屋过户的约定或承诺，您就有权要求对方履行过户义务。

2. 证据收集与运用：

   • 您已经持有所有还贷证据，这是非常重要的。这些证据可以包括银行转账记录、还款凭证、与对方的沟通记录（如短信、邮件、微信等）等。
   • 在诉讼过程中，您需要将这些证据提交给法院，以证明您是实际还款人，并且对方有义务将房屋过户给您。
   • 如果可能的话，您还可以尝试收集其他证据，如双方关于房屋购买的书面协议、对方的承诺书等，以进一步增强您的诉讼主张。

3. 诉讼策略与建议：

   • 在提起诉讼前，建议您先尝试与对方进行协商，看是否能够达成和解协议，避免不必要的法律纠纷。
   • 如果协商无果，您可以向法院提起诉讼，要求对方履行过户义务。在诉讼过程中，您需要明确自己的诉讼请求，即要求对方将房屋过户给您，并提交相关证据支持您的主张。
   • 法院在审理此类案件时，会综合考虑双方提供的证据和法律规定，作出公正的判决。如果法院判决对方履行过户义务，而对方拒不履行，您还可以申请法院强制执行。

4. 可能面临的法律风险与应对：

   • 在诉讼过程中，对方可能会提出各种抗辩理由，如否认您的实际还款人身份、主张房屋是其个人财产等。您需要针对这些抗辩理由准备充分的证据进行反驳。
   • 如果对方提出反诉或提出其他诉讼请求，您也需要及时应对，确保自己的合法权益不受侵害。

行动建议：

• 尽快整理所有还贷证据和其他相关证据，确保证据的完整性和真实性。
• 咨询专业律师（即我，孟庆陶律师，专注于刑事辩护、经济纠纷领域），了解具体的诉讼流程和注意事项。
• 在律师的指导下，向法院提起诉讼，要求对方履行过户义务。

在整个过程中，保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。