在抚养权案件中，如果一审和二审均已获胜，通常情况下是不能再提起三审的，因为我国实行的是两审终审制。以下是对这一问题的详细解释：
一、两审终审制的基本原则
在我国，民事诉讼实行两审终审制，即一个案件经过两级人民法院审理即告终结。这意味着，如果一审法院作出了判决，当事人不服可以上诉至二审法院；二审法院作出的判决、裁定，是终审的判决、裁定，当事人不得再行上诉。因此，在抚养权案件中，如果一审和二审均已获胜，那么该判决就已经具有法律效力，当事人应当履行。
二、特殊情况下的再审程序
尽管两审终审制是基本原则，但在某些特殊情况下，当事人仍然可以申请再审。这些特殊情况主要包括：
有新的证据，足以推翻原判决、裁定的：如果当事人在判决、裁定生效后发现了新的证据，且这些证据足以推翻原判决、裁定，那么可以向人民法院申请再审。
原判决、裁定认定事实的主要证据不足的：如果原判决、裁定在认定事实方面存在主要证据不足的情况，那么也可能成为申请再审的理由。
原判决、裁定适用法律确有错误的：如果原判决、裁定在适用法律方面存在错误，那么当事人也可以申请再审。
审判人员审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的：如果审判人员在审理案件过程中存在贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判等违法行为，那么当事人也有权申请再审。
三、再审程序的启动与限制
启动方式：当事人申请再审的，应当提交再审申请书等材料。人民法院应当自收到再审申请书之日起三个月内审查，符合本法规定的，裁定再审；不符合本法规定的，裁定驳回申请。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准。
限制条件：需要注意的是，再审程序并不是无限制的。一方面，再审申请必须在法定期限内提出；另一方面，再审申请必须符合法定的再审事由。如果当事人提出的再审申请不符合这些条件，那么人民法院将不会启动再审程序。
四、对您的具体建议
尊重并履行生效判决：既然一审和二审均已获胜，那么该判决就已经具有法律效力。您应当尊重并履行该判决，不要试图通过不正当手段来改变判决结果。
谨慎考虑再审申请：如果您认为存在上述特殊情况，且这些情况足以成为申请再审的理由，那么您可以考虑向人民法院申请再审。但是，在申请再审之前，请务必仔细评估再审的成功率和可能带来的法律后果。
寻求专业法律帮助：如果您对再审程序有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况为您提供专业的法律意见和帮助。
总之，在抚养权案件中，如果一审和二审均已获胜，通常情况下是不能再提起三审的。但是，在特殊情况下，当事人仍然可以申请再审。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。