在抚养权纠纷中，一审和二审均获胜后，通常不存在“三审”这一法律程序，因为我国实行两审终审制。以下是对此问题的详细分析：

1. 两审终审制的基本原则：

   • 根据我国《民事诉讼法》的相关规定，民事案件一般实行两审终审制。这意味着，一个案件经过一审和二审后，二审法院的判决即为终审判决，具有法律效力，当事人应当履行。

2. 关于“三审”的误解：

   • 在实践中，有些当事人可能会误以为存在“三审”程序，这通常是对法律程序的误解。实际上，除了特定情况下（如涉及国家利益、社会公共利益或当事人死亡等需要由法院依职权提起再审的情形）的再审程序外，民事案件在二审判决后即告终结。

3. 再审程序的适用条件：

   • 再审程序并非对每一案件都适用，而是需要满足一定的条件。根据《民事诉讼法》的规定，再审程序通常适用于原判决、裁定认定事实错误或者适用法律错误的情形，或者存在新的证据足以推翻原判决、裁定的情形等。
   • 在抚养权纠纷中，如果当事人认为二审判决存在错误，且符合再审程序的适用条件，可以向法院申请再审。但需要注意的是，再审程序的启动并不意味着原判决一定会被撤销或改判，而是需要法院对案件进行重新审查并作出新的判决。

4. 对当事人的建议：

   • 如果您在一审和二审中均获胜，且对二审判决没有异议，那么您应当履行判决所确定的义务，如支付抚养费、行使探视权等。
   • 如果您认为二审判决存在错误，且符合再审程序的适用条件，您可以向法院申请再审。但在申请再审前，建议您仔细研究相关法律法规和案例，评估再审的成功率和可能带来的法律后果。
   • 无论您选择何种方式，都建议您咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。

总结来说，在抚养权纠纷中，一审和二审均获胜后，通常不存在“三审”程序。如果您对二审判决有异议且符合再审条件，可以向法院申请再审。但无论如何，都建议您咨询专业律师的意见，以便更好地应对可能出现的法律问题。如果您有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。