关于“丈夫过世孩子奶奶有义务照顾吗”这一问题，结论如下：

1. 若孩子未成年且母亲仍在世且具备抚养能力：

   • 在这种情况下，孩子的奶奶（即祖父母）通常没有法定的抚养义务。根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。因此，父亲去世后，母亲作为孩子的法定监护人，应承担起抚养孩子的主要责任。

2. 若孩子未成年且母亲去世、无抚养能力或存在不适合抚养的情形：

   • 在此情形下，如果孩子的奶奶有负担能力，根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十四条，她可能对孙子女负有抚养义务。这一义务的产生需要满足几个条件：一是母亲去世或无抚养能力；二是奶奶具备负担能力，即经济上有能力支持孩子的生活和教育费用，并在生活上给予必要的照料；三是孩子确实需要被抚养，即他们自身无法完全自理生活或没有足够的经济来源支持日常生活。

3. 若孩子已成年：

   • 对于已成年的孩子，奶奶通常没有法定的抚养义务。然而，如果奶奶年老体弱、缺乏劳动能力或生活困难，而孩子有负担能力，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定及家庭伦理道德，孩子应当对奶奶尽赡养义务。但这一义务并非基于奶奶对孩子的抚养，而是基于家庭成员间的相互扶助和关爱责任。不过，就您当前问题而言，主要关注的是奶奶对孩子的抚养义务，所以这一点更多是作为背景信息提供。

法律背景与建议：

• 法律背景：上述分析主要基于《中华人民共和国民法典》中关于抚养和赡养义务的规定。这些规定旨在保障未成年人的基本生活权益和老年人的赡养需求，同时体现了家庭成员间的相互扶助责任。

• 建议：

  • 在处理此类问题时，首先应评估孩子母亲或其他直接监护人的抚养能力。
  • 如果母亲或其他直接监护人确实无力抚养或存在不适合抚养的情形，且奶奶有负担能力，可以考虑由奶奶承担抚养责任。但这一决定应基于孩子的最佳利益，并确保孩子能够在一个安全、稳定且有利于成长的环境中生活。
  • 如果涉及抚养权的转移或赡养义务的履行问题，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。

可能法律后果：

• 如果奶奶在有负担能力的情况下拒绝履行抚养义务，且这一义务在法律上已被确立，孩子或其他相关方可能通过法律途径要求奶奶履行抚养责任。
• 反之，如果奶奶没有负担能力或孩子不需要被抚养，奶奶则无需承担抚养义务。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。