在民事诉讼中，若已立案的案件在审理过程中被法官定性为涉外案件，法官通常会按照以下方式处理：

1. 程序适用调整
   根据《民事诉讼法》第四编“涉外民事诉讼程序的特别规定”，法官会优先适用涉外程序规则。例如：

   • 送达方式：若当事人一方为外国人/境外主体，需通过外交途径、国际条约（如《海牙送达公约》）或司法协助方式送达法律文书，普通国内送达方式不再适用。
     
   • 答辩期与上诉期：涉外案件的答辩期（30日）和上诉期（30日）通常长于国内案件（15日），法官会依法延长相关期限。
     
   • 管辖权审查：若案件涉及国际条约适用、专属管辖（如中外合资经营企业合同纠纷）或协议管辖条款，法官会重新审查管辖权依据。

2. 实体法律适用
   法官需根据冲突规范确定准据法：

   • 合同纠纷：优先适用当事人选择的法律（《法律适用法》第41条）；未选择时，适用履行义务最能体现合同特征的一方当事人经常居所地法律或其他与合同有最密切联系的法律。
     
   • 侵权纠纷：适用被侵权人经常居所地法律（《法律适用法》第44条），但当事人有共同经常居所地的除外。
     
   • 物权纠纷：通常适用不动产所在地法律（《法律适用法》第36条）。
     若案件涉及外国法查明，法官可能要求当事人提供，或依职权通过外交途径、国际组织协助查明。

3. 司法协助与域外取证
   若需调查境外证据（如银行记录、公司注册信息），法官可能通过：

   • 司法协助请求：依据双边条约或《海牙取证公约》委托外国法院取证；
     
   • 当事人自行取证：允许当事人通过公证认证方式提交境外证据；
     
   • 外交途径：通过我国驻外使领馆协助取证。

4. 判决承认与执行
   若需在境外执行判决，法官会告知当事人：

   • 需依据《民事诉讼法》第281-283条及双边司法协助条约，向外国法院申请承认与执行；
     
   • 若外国法院判决需在我国承认与执行，需符合《法律适用法》第44条等规定，且不得违反我国公共秩序。

5. 特殊程序事项

   • 期间延长：涉外案件当事人因不可抗力无法在期限内答辩/上诉的，可申请延期（《民事诉讼法》第278条）；
     
   • 公告送达：对境外当事人下落不明的，可公告送达（公告期通常为3个月）；
     
   • 语言翻译：诉讼文书需使用中文，外文书证需附中文译本（《民事诉讼法》第270条）。

总结：法官会从程序适用、法律选择、司法协助到判决执行全流程调整审理方式，确保符合涉外民事诉讼的特殊性。若您遇到具体案件中的程序衔接、法律适用争议或域外取证困难，可直接向我咨询，我会结合案件细节提供针对性分析。