行政执法三项制度是必须执行的。这三项制度，即行政执法公示制度、执法全过程记录制度、重大执法决定法制审核制度，是推进行政执法规范化、信息化、标准化的重要举措，对于提高行政执法效率和公信力具有重要意义。以下是对这三项制度的详细解析：
行政执法公示制度：
- 含义：行政执法机关在行政执法的事前、事中、事后环节，通过一定载体和方式主动向当事人或社会公众公开行政执法信息。
- 重要性：确保行政执法的透明度和公众的知情权、参与权、表达权、监督权，打造“阳光政府”。
- 执行要求：执法机关需依法及时主动公开相关信息，包括执法主体、人员、职责、权限、依据、程序、监督方式和救济渠道等，并在执法过程中亮明身份、出示证件、告知权利义务，执法后公开执法结果。
执法全过程记录制度：
- 含义：行政执法机关通过文字、音像等记录方式，对行政执法的启动、调查取证、审核决定、送达执行等全过程进行记录，并全面系统归档保存。
- 重要性：实现执法全过程留痕和可回溯管理，规范执法程序，确保每一项执法行为都有据可查。
- 执行要求：执法机关需完善执法案卷管理制度，使用统一的行政执法文书格式文本，对关键执法环节进行音像记录，特别是涉及人身自由、生命健康、重大财产权益的执法活动。
重大执法决定法制审核制度：
- 含义：行政执法机关在作出重大执法决定之前，由负责法制审核的机构对拟作出的决定的合法性、合理性进行审核。
- 重要性：保障合法执法，降低执法风险，防止违法或不当执法行为的发生。
- 执行要求：执法机关需明确审核机构，确保法制审核工作有机构承担、有专人负责。审核范围涵盖涉及重大公共利益、可能造成重大影响或社会风险、直接关系重大权益、经过听证程序的案件，以及疑难复杂、涉及多个法律关系的案件。审核内容主要包括执法主体、人员、程序、事实、证据、法律适用、裁量基准、执法文书等方面的合法性、合理性。
法律后果与监督：
- 如果行政执法机关未按照要求执行这三项制度，可能会面临内部监督、外部监督以及责任追究等后果。内部监督包括上级行政机关对下级行政机关的监督检查，外部监督则包括社会公众、媒体等的监督。
- 对于不按要求落实的执法人员，将依法依规进行处理，严格责任追究。
建议与措施：
- 为了确保行政执法三项制度的有效执行，执法机关应加强组织领导和培训教育，提高执法人员对制度的理解和操作能力。
- 同时，完善制度建设和工作流程，细化公示内容和标准，制定详细记录操作指南，明确法制审核机构和人员职责。
- 此外，加大资源投入，提供充足的经费支持，配备必要的技术设备，加强信息化建设，利用现代科技手段提高执法效率和透明度。
综上所述，行政执法三项制度是必须执行的，它们对于规范行政执法行为、提升执法公信力、保障行政相对人合法权益具有至关重要的作用。如果您在行政执法领域遇到任何问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。