结论前置：
- 业主可以因其他业主侵占绿地而采取法律手段维护权益，包括向相关部门投诉或向法院提起诉讼。
- 具体途径和法律依据因投诉或诉讼对象的不同而有所差异，下面将详细阐述。
详细分析：
一、向物业公司投诉
- 法律依据：物业公司作为小区的管理者，有责任维护小区的公共秩序和环境卫生，包括制止私自圈占公共绿地的行为。
- 处理流程：业主应首先向物业反映情况，物业通常会出面与侵占绿化地的业主沟通协调，要求其停止侵权行为并恢复绿化原状。如果物业无法制止或解决问题，业主可要求物业公司向上级主管部门报告或投诉。
二、向业主大会或业主委员会投诉
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第二百八十六条，业主大会或业主委员会有权对损害他人合法权益的行为（如侵占公共绿地）进行处理。
- 处理方式：业主可以向业主大会或业主委员会投诉，要求其对侵占行为进行制止、排除妨碍、消除危险、恢复原状或赔偿损失。业主大会或业主委员会可以依据管理规约或相关法律法规，对侵占绿地的业主进行劝阻、制止，并要求其恢复原状或赔偿损失。
三、向相关行政主管部门投诉
- 住建局或房管局：作为房地产行业的主管部门，有权对物业管理区域内的违规行为进行监督和处理。若物业未能有效解决问题，业主可向该部门投诉，他们会责令物业采取措施或直接介入处理。
- 城管部门：负责城市管理领域的综合执法工作，对于破坏公共绿化等违法行为具有执法权。业主可直接向城管部门举报，城管部门会依法进行查处，包括责令停止侵占、恢复原状、罚款等。
- 园林绿化管理部门：专门负责城市园林绿化的规划、建设和管理。业主侵占公共绿化地属于破坏园林绿化的行为，该部门有权制止、处罚并要求恢复绿化景观。
四、向人民法院提起诉讼
- 法律依据：如果以上途径均无法解决问题，业主可以依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向法院提起诉讼。诉讼请求可包括要求占用绿化的业主停止侵害、排除妨碍、恢复原状等。
- 诉讼流程：业主需要准备充分的证据材料，如照片、视频等，以证明绿化带被私自占用的事实。然后，向法院提交起诉状，并按照法院的要求参与诉讼过程。
建议与注意事项：
- 在处理此类问题时，建议业主首先与物业公司进行沟通协商，要求其履行管理职责。
- 如果问题无法得到妥善解决，再考虑采取上述举报或诉讼方式。
- 业主在投诉或诉讼时应提供详细的证据材料，如照片、视频等，以证明绿化带被私自占用的事实，确保投诉或诉讼的有效性和成功率。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第二百八十六条：业主应当遵守法律、法规以及管理规约，相关行为应当符合节约资源、保护生态环境的要求。对于物业服务企业或者其他管理人执行政府依法实施的应急处置措施和其他管理措施，业主应当依法予以配合。业主大会或者业主委员会，对任意弃置垃圾、排放污染物或者噪声、违反规定饲养动物、违章搭建、侵占通道、拒付物业费等损害他人合法权益的行为，有权依照法律、法规以及管理规约，请求行为人停止侵害、排除妨碍、消除危险、恢复原状、赔偿损失。业主或者其他行为人拒不履行相关义务的，有关当事人可以向有关行政主管部门报告或者投诉，有关行政主管部门应当依法处理。
- 《物业管理条例》第十七条：管理规约应当对有关物业的使用、维护、管理，业主的共同利益，业主应当履行的义务，违反管理规约应当承担的责任等事项依法作出约定。管理规约应当尊重社会公德，不得违反法律、法规或者损害社会公共利益。管理规约对全体业主具有约束力。
- 《物业管理条例》第四十五条：对物业管理区域内违反有关治安、环保、物业装饰装修和使用等方面法律、法规规定的行为，物业服务企业应当制止，并及时向有关行政管理部门报告。有关行政管理部门在接到物业服务企业的报告后，应当依法对违法行为予以制止或者依法处理。
- 《物业管理条例》第五十条：业主、物业服务企业不得擅自占用、挖掘物业管理区域内的道路、场地，损害业主的共同利益。因维修物业或者公共利益，业主确需临时占用、挖掘道路、场地的，应当征得业主委员会和物业服务企业的同意；物业服务企业确需临时占用、挖掘道路、场地的，应当征得业主委员会的同意。业主、物业服务企业应当将临时占用、挖掘的道路、场地，在约定期限内恢复原状。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律帮助。