结论：被执行人在2020年犯拒执罪，现在仍然有可能被追究刑事责任，但具体是否追究需考虑诉讼时效、证据情况以及司法机关的追诉意愿等多个因素。

分析：

1. 诉讼时效问题：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
   • 拒不执行判决、裁定罪的法定刑根据情节严重程度，可能涉及三年以下有期徒刑、拘役或者罚金，情节特别严重的，可能处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。因此，对于拒执罪，一般的诉讼时效为五年或十年，具体取决于犯罪情节的严重程度。
   • 既然被执行人在2020年犯拒执罪，若该罪行的法定最高刑为不满五年有期徒刑，则诉讼时效至2025年；若法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑，则诉讼时效至2030年。因此，从诉讼时效的角度看，现在仍然有可能被追究。

2. 证据情况：

   • 追究刑事责任需要充分的证据支持。如果当时犯罪行为有明确的证据记录，如判决书、裁定书、执行记录、证人证言等，且这些证据现在仍然有效且可获取，那么就有可能被追究刑事责任。
   • 如果证据已经灭失或难以获取，或者证据不足以证明犯罪行为的存在，那么追究刑事责任的可能性就会降低。

3. 司法机关的追诉意愿：

   • 司法机关在决定是否追诉时，会综合考虑多种因素，包括犯罪行为的严重性、社会影响、证据情况、诉讼时效等。
   • 如果司法机关认为追究刑事责任是必要的，且符合法律规定的条件，那么就有可能启动追诉程序。

建议：

• 如果您是受害者或相关方，且认为被执行人仍然应当被追究刑事责任，建议您尽快向司法机关报案，并提供充分的证据支持您的主张。
• 同时，您也可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的法律后果，以便更好地维护自己的权益。

后续行动：

• 在报案前，尽量收集并整理好所有与犯罪行为相关的证据材料。
• 与司法机关沟通时，保持冷静和理性，如实陈述事实和提供证据。
• 如有需要，及时寻求专业律师的帮助和指导。