结论：公司构成拒执罪时，是否追究法定代表人的责任，取决于其在拒执行为中的具体角色和参与程度。如果法定代表人是直接负责的主管人员或其他直接责任人员，则需承担法律责任；若其不知情或未参与，则通常不需担责。以下是对此问题的详细分析：
一、需追究法定代表人责任的情况
直接责任情形：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条的规定，如果法定代表人是单位拒执行为的直接负责的主管人员或其他直接责任人员，比如亲自指挥、组织公司实施拒绝执行法院生效判决、裁定的行为（如故意转移、隐匿公司财产，或以暴力、威胁方法阻碍执行等），那么会被按照拒执罪定罪处罚。
- 这意味着，法定代表人将依法受到相应的刑事处罚，包括可能的有期徒刑、拘役或罚金。例如，若法定代表人指示公司财务人员将公司资金转移至海外账户，以逃避法院执行，此行为即构成拒执罪，法定代表人需承担相应刑事责任。
实际控制人责任：
- 值得注意的是，即使不是公司的股东，但如果通过投资关系、协议或其他安排实际支配公司行为，并涉及拒执罪，实际控制人也可能承担相应的法律责任。
- 这是因为实际控制人在公司中享有重要权利，并对公司的发展具有决定意义，因此也需承担相应义务。例如，若某实际控制人通过幕后操纵，使公司拒绝执行法院判决，其虽非法定代表人，但仍需承担拒执罪的法律责任。
二、无需追究法定代表人责任的情况
- 如果公司实施了拒执行为，但法定代表人并不知情，也没有参与到相关拒执行为的策划、组织和实施中，那么主要是公司作为单位犯罪主体承担相应责任（如被判处罚金），而不会单独追究法定代表人个人的刑事责任。
- 在这种情况下，法律会重点追究其他直接参与拒执行为的人员的责任。例如，若公司财务人员擅自转移公司财产以逃避执行，而法定代表人对此毫不知情，则法定代表人无需承担拒执罪的法律责任。
三、法律依据与司法实践
- 《中华人民共和国刑法》第三百一十三条明确规定了对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行的处罚措施，包括单位犯罪和个人犯罪的处罚。这是判断法定代表人是否需承担责任的重要法律依据。
- 在司法实践中，是否追究法定代表人的责任需要依据具体案件事实，综合多方面证据来判断其在公司拒执行为中所起到的作用和所处的地位。这要求司法机关在办案过程中必须严谨细致，确保法律的公正实施。
建议：若您面临类似情况，建议首先收集并保存所有相关证据，包括公司拒执行为的具体事实、法定代表人的参与程度等。然后，根据具体情况咨询专业律师（即我本人，邹玉杰律师，专注于刑事辩护领域），以便更准确地评估法律责任和制定应对策略。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。