全资子公司涉诉，母公司不必然要一起被诉。这一结论可以从以下几个角度进行详细分析：

1. 公司独立法人地位原则：

   • 根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，公司是企业法人，有独立的法人财产，享有法人财产权。公司以其全部财产对公司的债务承担责任。这意味着，全资子公司作为独立的法人实体，其涉诉行为原则上应由其自身承担法律责任，母公司作为另一独立法人，并不因其全资持有子公司股份而自动成为诉讼当事人。

2. 例外情况分析：

   • 人格混同：尽管全资子公司和母公司是独立的法人实体，但在某些特殊情况下，如两者之间存在人格混同（即财务、业务、人员等方面高度混同，导致无法区分彼此），法院可能会“刺破公司面纱”，将母公司和子公司视为同一法律主体，从而要求母公司对子公司的债务承担连带责任。然而，这种情况需要严格的法律程序和证据支持，并非轻易就能认定。
   • 担保关系：如果母公司为子公司的债务提供了担保，那么在子公司无法履行债务时，母公司作为担保人可能会被卷入诉讼，承担相应的担保责任。但这并非因为母公司是子公司的全资股东，而是基于担保合同的约定。
   • 共同侵权或合同违约：如果母公司和子公司共同实施了侵权行为或违反了合同约定，那么它们可能会作为共同被告被起诉。但这种情况同样需要具体的法律事实和证据支持。

3. 诉讼策略与风险防控：

   • 对于母公司而言，面对全资子公司涉诉的情况，应首先评估子公司是否具备独立承担法律责任的能力。如果子公司财务状况良好，且涉诉事项与其日常经营相关，那么母公司通常无需过度担忧。
   • 同时，母公司应加强对子公司的管理和监督，确保子公司依法合规经营，避免出现人格混同、违规担保等风险点。
   • 如果母公司确实存在可能被卷入诉讼的风险（如上述例外情况），那么应提前制定诉讼策略，准备相关证据材料，以应对可能的法律纠纷。

建议：全资子公司涉诉时，母公司应保持冷静，根据具体情况评估自身法律责任。如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以制定合适的诉讼策略或风险防控措施。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。