独立法人的全资子公司对外债务起诉时，一般情况下不能直接将母公司一起起诉，但在特定情形下可以。以下从不同角度进行详细分析：

一、一般情况下不能起诉母公司

从法律角度看，全资子公司具有独立的法人资格，拥有独立的财产，能够以自己的名义从事民事活动，并独立承担民事责任。子公司与母公司虽然存在股权上的控制关系，但在法律主体上是相互独立的。子公司在经营过程中产生的债务，应由其自身的财产来进行清偿。因此，在一般情况下，债权人不能直接起诉母公司要求其承担子公司的债务。

二、特定情形下可以起诉母公司

尽管存在上述一般原则，但在某些特定情形下，债权人可以起诉母公司要求其承担子公司的债务。这些情形主要包括：

1. 母公司滥用公司法人独立地位和股东有限责任：

   • 若母公司滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害子公司债权人利益，那么母公司需要对子公司的债务承担连带责任。例如，母公司随意挪用子公司资金，导致子公司无法正常偿债。在这种情况下，债权人可以起诉母公司，要求其承担相应责任。
   • 判断能否起诉母公司，关键在于子公司是否真正独立运营以及母公司是否存在滥用权利的行为。债权人需要收集充分证据，证明母公司存在应担责的情形，才能在法律上获得支持。

2. 母公司为子公司债务提供担保：

   • 当母公司为子公司债务提供担保时，如果子公司无法偿还债务，母公司作为担保人需按照担保合同约定承担相应担保责任。这可能是一般保证责任，也可能是连带保证责任。因此，在这种情况下，债权人可以起诉母公司要求其承担担保责任。

三、法律建议

1. 全面收集证据：

   • 如果债权人认为母公司应当对子公司的债务承担责任，需要全面收集证据，证明母公司存在滥用权利或提供担保等情形。这些证据可能包括财务记录、交易合同、担保协议等。

2. 咨询专业律师：

   • 在涉及复杂法律问题时，建议债权人咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律意见，并帮助债权人制定合适的诉讼策略。

3. 注意诉讼时效：

   • 债权人需要注意诉讼时效问题。根据法律规定，债权人应当在法定期限内提起诉讼，否则可能会丧失胜诉权。

举例说明：假设某全资子公司因经营不善拖欠供应商货款，供应商认为母公司应当承担连带责任。在这种情况下，供应商需要收集证据证明母公司存在滥用权利或提供担保等情形。如果供应商能够证明母公司随意挪用子公司资金导致子公司无法偿债，或者母公司为子公司债务提供了有效担保，那么供应商可以起诉母公司要求其承担相应责任。

综上所述，独立法人的全资子公司对外债务起诉时，一般情况下不能直接将母公司一起起诉，但在特定情形下可以。债权人需要根据具体情况判断是否可以起诉母公司，并全面收集证据以支持其主张。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。