结论：工作外受伤后复工，若身体影响到工作，公司不可以随意辞退你，但具体是否构成合法辞退需根据实际情况判断。
分析如下：
工伤认定与辞退的关联性：
- 首先，需要明确的是，工作外受伤是否构成工伤。根据《工伤保险条例》的规定，工伤通常指的是在工作时间内、因工作原因受到的事故伤害。如果是在工作外受伤，且不符合工伤认定的其他条件（如上下班途中非本人主要责任的交通事故等），则一般不被认定为工伤。但此处的关键在于，即便不是工伤，公司也不能随意辞退因伤影响工作的员工。
公司辞退的合法性：
- 公司辞退员工必须基于合法的理由，如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任、严重失职给公司造成重大损害等。若仅因员工工作外受伤后复工身体影响到工作，而直接辞退，这通常不构成合法辞退的理由。
- 如果员工因伤导致无法从事原工作，公司应首先考虑调整其工作岗位或提供必要的培训，以帮助其适应新的工作要求。只有在经过这些努力后，员工仍无法胜任工作，且公司能够证明这一点，才可能构成合法辞退的前提。
可能的法律后果：
- 如果公司违法辞退员工，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。赔偿金的计算通常依据员工在公司的工作年限、工资水平等因素确定。
- 此外，员工还可以向当地劳动监察部门投诉，寻求行政救济，或提起劳动仲裁、诉讼等法律程序，以维护自己的合法权益。
建议：
- 如果你因工作外受伤后复工身体影响到工作，建议首先与公司进行沟通，说明自己的情况，并尝试协商解决方案，如调整工作岗位、提供培训等。
- 如果公司坚持辞退你，且你认为辞退行为违法，可以收集相关证据（如劳动合同、工资单、医疗证明、公司辞退通知等），向当地劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁、诉讼等法律程序。
- 在整个过程中，建议咨询专业律师（当然，你可以直接向我咨询，我专注于建设工程、工伤赔偿领域），以获取更具体的法律建议和帮助。
例子：
假设小张在工作外受伤，康复后复工但身体状况影响到工作效率。公司未经任何协商或调整，直接以“不能胜任工作”为由辞退了小张。在此情况下，小张可以收集相关证据，证明自己并非因主观原因不能胜任工作，而是因伤导致，且公司未提供必要的帮助或调整。然后，小张可以向当地劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。