持刀砍人案中警察未立即抓人，并不意味着案件未被重视或处理不当，而是可能基于多方面的法律和实际考量。以下是对此问题的详细分析：

1. 案件事实调查与证据收集

   • 事实认定存疑：在案件初期，事件的起因、经过及双方行为可能并不清晰。警方需要详细调查，包括调取监控、走访证人、勘查现场等，以还原案发过程。若事实认定存疑，警方不会轻易抓人，以免错误执法。
   • 伤情鉴定：伤情鉴定是判断行为性质的关键。不同伤情等级对应不同法律责任，警方会等待专业医学检查结果，以确定合适的处理措施。例如，若伤情未达到轻伤标准，可能不构成刑事犯罪，警方会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处理。

2. 法律程序与证据要求

   • 证据充分性：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关规定，故意伤害行为的处理需依据伤情鉴定和证据充分性。若证据不足，警方可能不会立即采取抓捕行动，而是继续调查取证。
   • 正当防卫与防卫过当：若伤人行为可能涉及正当防卫或防卫过当，警方需仔细甄别。正当防卫行为不需承担刑事责任，而防卫过当则需视情况减轻或免除处罚。这要求警方在调查过程中收集充分证据，以准确判断行为性质。

3. 特殊执法考量

   • 嫌疑人配合调查：若嫌疑人主动报案、如实交代行为并配合调查，且无逃跑、毁灭证据等行为，警方可能会给予一定时间配合调查，而非立即拘留。
   • 避免激化矛盾：在邻里纠纷、家庭矛盾等引发的持刀砍人事件中，立即抓人可能激化矛盾。警方会优先考虑调解、协商等和平解决方式，以维护社会稳定。
   • 执法权限与程序：派出所的执法权限有限，需遵循法定程序。在某些情况下，即使认定有犯罪行为，也需上级机关报批后才能采取抓捕行动。此外，侦查阶段，警方可能采取监视居住、取保候审等措施，确保嫌疑人不会逃避侦查和审判。

4. 犯罪嫌疑人情况

   • 在逃与追捕：若犯罪嫌疑人逃离现场，警方需花费时间和精力进行追捕。通过发布通缉令、调查社会关系、调取监控等手段查找其下落，这可能导致抓捕行动延迟。
   • 特殊情况处理：若犯罪嫌疑人存在特殊情况（如严重疾病、怀孕、哺乳等），警方可能会根据法律规定采取取保候审、监视居住等强制措施，而非立即羁押。

针对你的情况，建议如下：

• 了解案件进展：你可以向办案民警了解案件进展情况，要求其说明不抓人的具体原因。这有助于你了解警方的处理思路和案件调查的难点。
• 积极配合警方：提供更多有助于案件侦破的线索和证据，如目击证人联系方式、现场照片或视频等。你的配合将有助于警方更快地查明事实真相。
• 寻求法律援助：若你对警方的处理结果存在疑问或不满，可以向相关部门反映情况或寻求法律援助。作为专业律师，我可以为你提供法律咨询和辩护服务，确保你的合法权益得到维护。

总之，持刀砍人案中警察未立即抓人并不意味着案件未被重视或处理不当。警方在处理此类案件时，会综合考虑案件事实、法律程序、特殊执法考量等多方面因素。若你对案件处理有疑问或不满，建议积极与警方沟通并寻求法律援助。