公职人员贿赂公职人员确实构成犯罪，具体可能涉及行贿罪、受贿罪等多个罪名。以下是对这一问题的详细分析：
一、行贿罪
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百八十九条，为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，构成行贿罪。在经济往来中，违反国家规定，给予国家工作人员财物或各种名义的回扣、手续费，也视为行贿。
构成要件：
- 主体要件：行贿罪的主体是一般主体，即任何达到刑事责任年龄、具有刑事责任能力的自然人或单位均可构成。
- 主观要件：行为人必须具有谋取不正当利益的故意。
- 客体要件：行贿罪侵犯的客体是国家工作人员职务行为的廉洁性。
- 客观要件：行为人实施了给予国家工作人员财物的行为，且该行为与谋取不正当利益之间存在关联。
量刑标准：
- 行贿数额在三万元以上，或具有特定情形（如向三人以上行贿、将违法所得用于行贿等）且行贿数额在一万元以上不满三万元的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。
- 行贿数额在一百万元以上不满五百万元，或具有特定情形且行贿数额在五十万元以上不满一百万元的，以及其他严重情节，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
- 行贿数额在五百万元以上，或具有特定情形且行贿数额在二百五十万元以上不满五百万元的，以及其他特别严重情节，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
二、受贿罪
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百八十五条，国家工作人员利用职务上的便利，索取他人财物的，或者非法收受他人财物，为他人谋取利益的，是受贿罪。
构成要件：
- 主体要件：受贿罪的主体是国家工作人员，包括国家机关中从事公务的人员，国有公司、企业、事业单位、人民团体中从事公务的人员等。
- 主观要件：行为人必须具有故意性，即明知自己的行为会发生侵害国家公职人员职务行为廉洁性的结果，并且希望或放任这种结果的发生。
- 客体要件：受贿罪侵犯的客体是国家机关、国有公司、企事业单位、人民团体的正常管理活动及国家工作人员的职务廉洁性。
- 客观要件：表现为行为人利用职务上的便利，索取他人财物，或者非法收受他人财物，为他人谋取利益的行为。
量刑标准：
- 数额较大（三万元以上不满二十万元）的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。
- 数额巨大（二十万元以上不满三百万元）的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金或者没收财产。
- 数额特别巨大（三百万元以上）的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；数额特别巨大且使国家和人民利益遭受特别重大损失的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。
三、特殊情形与从宽处理
行贿罪的特殊规定：
- 行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可以从轻或者减轻处罚。犯罪较轻且有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。
受贿罪的特殊规定：
- 对于多次索贿、为他人谋取不正当利益致使公共财产、国家和人民利益遭受损失、为他人谋取职务提拔或调整等情况，还可能从重处罚。
- 犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，也可以从轻或者减轻处罚。
四、实际案例与法律后果
- 实际案例：在司法实践中，公职人员贿赂公职人员的案件屡见不鲜。这些案件往往涉及复杂的利益关系和职务行为，对社会的公平正义和法治秩序造成严重破坏。
- 法律后果：一旦公职人员被认定构成行贿罪或受贿罪，将面临严厉的刑事处罚，包括有期徒刑、无期徒刑甚至死刑，并可能并处罚金或没收财产。同时，他们的职务和声誉也将受到严重损害，甚至可能影响其家庭和未来生活。
总结与建议：
公职人员贿赂公职人员是严重的违法犯罪行为，不仅会导致个人面临严厉的刑事处罚，还会损害社会公正和廉洁。因此，我建议公职人员应严格遵守法律法规和职业道德规范，坚决抵制任何形式的贿赂行为。同时，对于涉嫌贿赂的行为，应积极配合司法机关的调查，主动交待相关情况，以争取从轻或减轻处罚。如果您或您身边的人涉及此类问题，请直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议。