在法院起诉要求做亲子鉴定，但一方故意回避的情况下，可以按照以下方式处理：

1. 向法院申请强制鉴定
   根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第三十九条，如果一方起诉请求确认亲子关系，并提供必要证据予以证明，而另一方没有相反证据又拒绝做亲子鉴定的，法院可以推定请求确认亲子关系一方的主张成立。
   因此，若对方回避鉴定，你可以向法院提交初步证据（如血缘关系线索、共同生活证明等），并申请法院强制要求对方配合鉴定。法院有权根据案情决定是否启动强制程序。

2. 法院可能直接推定亲子关系成立
   若对方无正当理由拒不配合鉴定，且你已提供初步证据（如对方曾承认亲子关系、共同抚养事实等），法院可能直接认定亲子关系存在。这一推定基于“举证妨碍规则”，即一方拒绝配合鉴定导致事实无法查清时，由拒绝方承担不利后果。

3. 需注意证据的充分性
   申请强制鉴定或推定关系成立的前提是：你需提供必要证据证明亲子关系可能存在（如对方与孩子的合影、共同生活记录、对方承认亲子关系的书面或录音证据等）。若完全无证据，法院可能以“证据不足”驳回申请。

行动建议：

• 收集所有能证明亲子关系的证据（如聊天记录、证人证言、共同生活照片等）；
  
• 向法院提交书面申请，明确要求对方配合鉴定，并附上初步证据；
  
• 若对方仍拒绝，可要求法院直接推定亲子关系成立，并主张相应权利（如抚养费、继承权等）。
  

如有进一步细节（如对方拒绝的理由、你已掌握的证据等），可向我补充说明，我会为你分析具体操作路径。