结论：车辆碰撞后对方索要5000元私了理赔，是否构成诈骗罪不能一概而论，需结合具体情形判断。以下从不同角度分析：
1. 若对方虚构事实或隐瞒真相，意图非法占有5000元，可能构成诈骗罪
- 法律背景：根据《刑法》第266条，诈骗罪需满足“虚构事实/隐瞒真相→使对方产生错误认识→对方基于错误认识处分财产→行为人取得财产→对方遭受财产损失”的逻辑链条。
- 具体情形：
- 例如，对方故意制造碰撞假象（如“碰瓷”），或夸大损伤程度（如无伤却声称骨折），以此索要5000元，可能构成诈骗罪。
- 若对方实际损失远低于5000元（如仅轻微刮擦），但通过威胁、恐吓等手段迫使你支付，可能同时涉及敲诈勒索罪（需结合手段恶劣程度判断）。
- 关键点：需证明对方存在“非法占有目的”及“虚构/隐瞒事实”的行为。
2. 若对方索赔金额合理，仅因协商方式不当，一般不构成诈骗罪
- 法律背景：交通事故中，双方有权协商赔偿金额。若对方实际损失接近5000元（如车辆维修费、医疗费等），且未虚构事实，仅因协商时态度强硬或急于解决，通常属于民事纠纷。
- 具体情形：
- 例如，对方车辆因碰撞需维修，费用经评估为4500元，其索要5000元（含合理误工费等），属于民事赔偿范围。
- 若你怀疑对方虚报费用，可要求提供维修发票、医疗记录等证据，或通过交警调解、诉讼解决。
- 关键点：需核实对方损失是否真实存在，且索赔金额是否在合理范围内。
3. 若对方行为涉嫌其他犯罪，需按具体罪名处理
- 敲诈勒索罪：若对方以威胁、要挟等方式迫使你支付5000元（如“不给钱就报警说你酒驾”），可能构成敲诈勒索罪（《刑法》第274条）。
- 保险诈骗罪：若对方与你合谋，通过伪造事故现场骗取保险金，可能构成保险诈骗罪（《刑法》第198条）。
法律建议
- 核实损失：要求对方提供维修发票、医疗记录等证据，确认损失是否真实存在。
- 协商记录：保留聊天记录、录音等证据，证明对方是否存在威胁、虚构事实等行为。
- 报警处理：若怀疑对方诈骗或敲诈，立即报警并配合调查，由公安机关认定是否构成犯罪。
- 民事诉讼：若对方索赔金额合理但协商无果，可通过诉讼解决，由法院判决赔偿金额。
总结：车辆碰撞后私了理赔是否构成诈骗罪，需结合对方行为目的、手段及损失真实性综合判断。若对方存在非法占有目的或虚构事实，可能构成犯罪；若仅为合理索赔，则属于民事纠纷。如有疑问，可直接向我咨询具体案情。