针对您提出的“合同没有约定第三笔付款期限怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、付款期限的确定方法

1. 双方协商补充： 首先，我建议您与合同对方进行友好协商，尝试就第三笔付款的期限达成补充协议。这是最为直接且高效的方式，能够确保双方对付款时间有明确的共识，从而避免后续的纠纷。

2. 依据交易习惯： 如果协商不成，您可以考虑依据合同相关条款或行业内的交易习惯来确定付款期限。例如，某些行业有明确的付款周期，如货物交付后30天或60天内付款。如果双方在合同中没有排除此类惯例，那么可以据此来执行。

3. 随时履行与催告： 若仍无法确定具体的付款期限，根据《民法典》的相关规定，债务人可以随时履行付款义务，债权人也有权随时要求债务人付款。但在此情况下，债权人需要给予债务人必要的准备时间，以确保其能够按时履行付款义务。

二、违约责任的承担

1. 逾期付款利息： 如果债务人未能在您要求的合理期限内付款，即构成逾期付款。根据相关法律解释，逾期付款的损失计算可以基于中国人民银行授权全国银行间同业拆借中心公布的一年期贷款市场报价利率（LPR）标准加计30%-50%，具体比例视违约行为发生的时间而定。

2. 其他损失赔偿： 除了逾期付款利息外，债务人还需要承担因逾期付款给您造成的其他损失，如您为追讨欠款而产生的合理费用（包括但不限于律师费、诉讼费等）。

三、诉讼时效问题

1. 诉讼时效的起算： 对于未约定付款期限的合同，诉讼时效期间为三年。诉讼时效自您向债务人主张权利，并且给予的合理准备时间届满后开始计算。

2. 诉讼时效的中断： 在诉讼时效期间内，如果您向债务人提出履行请求、债务人同意履行义务，或者您提起诉讼、申请仲裁等，都将导致诉讼时效中断，并重新计算。

四、建议与预防措施

1. 及时协商补充： 为了避免后续纠纷，我建议您尽快与合同对方就第三笔付款的期限进行协商，并签署补充协议以明确双方的权利和义务。

2. 保持沟通记录： 在合同履行过程中，双方应保持密切的沟通，并对付款时间等关键事项的分歧及时以书面形式进行明确。这样可以在发生纠纷时提供有力的证据支持。

3. 寻求法律帮助： 如果协商不成，或者您对合同条款的理解存在疑问，我建议您及时咨询专业的法律人士，以获取更为准确和全面的法律建议。

综上所述，当合同未约定第三笔付款期限时，您可以通过协商、依据交易习惯或法律规定的方式来确定付款期限，并在合理范围内行使权利、履行义务。同时，为了确保合同的顺利履行和双方权益的有效保护，我建议您及时采取预防措施，并在必要时寻求法律帮助。