结论：客户因补交关税而要求邮寄方进行赔偿是否合理，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从多个角度进行分析：

1. 合同关系与责任划分：

   • 如果客户与邮寄方之间存在明确的运输合同，且合同中规定了关税的承担方以及因关税问题导致的损失赔偿条款，那么应首先依据合同内容来判断。若合同中明确规定关税由客户承担，且未提及因关税补交导致的赔偿问题，那么客户要求邮寄方赔偿可能缺乏合同依据。
   • 若合同中未明确关税承担方或赔偿条款，则需根据《中华人民共和国民法典》中关于合同履行和违约责任的规定，结合双方交易习惯、行业惯例等因素进行综合判断。

2. 关税补交的原因：

   • 如果关税补交是由于邮寄方的过错导致的，如未正确申报货物价值、数量或类别等，导致海关要求补交关税，那么客户有权要求邮寄方承担由此产生的额外费用及可能的损失。
   • 如果关税补交是由于客户自身的原因，如提供的货物信息不准确、未按时提供必要文件等，那么客户要求邮寄方赔偿可能缺乏合理性。

3. 邮寄方的服务范围与承诺：

   • 如果邮寄方在服务承诺中明确包括了关税的代缴或协助处理关税问题，且因邮寄方的原因导致关税补交，那么客户有权要求邮寄方按照承诺进行赔偿。
   • 若邮寄方的服务范围仅限于货物的运输，不涉及关税问题，那么客户要求邮寄方赔偿关税补交产生的费用可能缺乏依据。

4. 实际损失与赔偿范围：

   • 即使客户有权要求邮寄方赔偿，赔偿范围也应限于实际损失。这包括因关税补交而直接产生的额外费用，如关税本身、滞纳金等，以及可能因关税补交导致的其他间接损失，如货物延误产生的损失等。但间接损失的赔偿需根据具体情况和双方约定来判断。

建议：

• 客户应首先审查与邮寄方之间的合同或服务协议，明确关税的承担方及赔偿条款。
• 如果合同或协议中未明确相关条款，客户应与邮寄方进行协商，寻求合理的解决方案。
• 若协商无果，客户可以考虑通过法律途径解决争议，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。在此过程中，客户应收集并保留好相关证据，如合同、运输单据、关税补交通知等，以支持自己的主张。

法律后果：

• 如果客户未经充分依据而要求邮寄方赔偿，可能面临被邮寄方拒绝赔偿的风险，甚至可能因滥用诉讼权利而承担不必要的法律费用。
• 如果邮寄方确实存在过错导致客户损失，且客户能够提供充分证据支持自己的主张，那么邮寄方可能面临承担赔偿责任的法律后果。

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