结论：被打后流产且机构不给鉴定的情况下，你仍然可以要求民事赔偿。以下从多个角度为你详细分析：
一、法律基础与赔偿权利
人格权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有生命权、身体权、健康权等人格权。被打导致流产，显然是对你身体权和健康权的严重侵害。
- 你有权要求侵权人承担民事赔偿责任，包括但不限于医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成严重精神损害，你还有权请求精神损害赔偿。
鉴定并非赔偿前提：
- 虽然鉴定在侵权纠纷中常作为确定损害程度和赔偿金额的重要依据，但并非所有情况下都必须进行鉴定。
- 在你被打导致流产的情况下，如果医疗机构或相关机构拒绝进行鉴定，这并不影响你主张民事赔偿的权利。你可以通过其他证据，如医疗记录、证人证言等，来证明你的损害事实和侵权人的过错。
二、证据收集与赔偿主张
收集证据：
- 立即报警并保留报警记录，这是证明侵权行为发生的重要证据。
- 保存所有与流产相关的医疗记录，包括病历、诊断证明、检查报告等。
- 尽可能收集现场目击者的证言，以证明侵权人的过错和你的损害事实。
- 如果可能，拍摄现场照片或视频，作为辅助证据。
主张赔偿：
- 在收集到足够证据后，你可以向侵权人提出民事赔偿要求。如果侵权人拒绝赔偿或协商无果，你可以向人民法院提起民事诉讼。
- 在诉讼过程中，你需要提交相关证据来证明你的主张。法院将根据证据和法律规定，判断侵权人是否应承担赔偿责任以及赔偿的具体金额。
三、特殊情况与应对策略
机构拒绝鉴定的应对：
- 如果相关机构拒绝进行鉴定，你可以要求其出具书面拒绝理由，并考虑向其上级主管部门或相关监管机构投诉。
- 同时，你可以寻求其他有资质的鉴定机构进行鉴定，或者通过法律途径要求法院指定鉴定机构。
精神损害赔偿的考虑：
- 流产不仅对身体造成损害，还可能对心理造成严重创伤。如果你因此遭受了严重的精神损害，可以在主张物质赔偿的同时，要求精神损害赔偿。
- 精神损害赔偿的金额将根据侵权人的过错程度、损害后果的严重性以及当地经济水平等因素综合确定。
建议：在处理此类纠纷时，建议你保持冷静，及时收集证据，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。