结论前置：被打后就医发现已流产，您当然可以起诉。这主要涉及到人身损害赔偿和可能的刑事责任追究问题。下面我将从多个角度为您详细分析。
一、人身损害赔偿角度
侵权行为认定：
- 如果您被打的行为与流产之间存在因果关系，即被打是导致流产的直接或间接原因，那么打人者就构成了对您人身权的侵害。
赔偿范围：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 在您的情况下，如果流产是由于被打导致的，那么您还有权要求赔偿因流产产生的医疗费用、误工费用，以及可能的精神损害抚慰金等。
起诉流程：
- 您需要收集相关证据，如医疗记录、报警记录、证人证言等，以证明打人者的侵权行为和您的损害后果。
- 然后，您可以向法院提起民事诉讼，要求打人者承担赔偿责任。
二、刑事责任追究角度
故意伤害罪：
- 如果打人者的行为构成故意伤害罪，即故意非法损害他人身体健康，且达到轻伤及以上程度，那么打人者将面临刑事责任的追究。
- 在您的情况下，如果流产是由于被打导致的，且经鉴定构成轻伤及以上，那么打人者就可能构成故意伤害罪。
刑事附带民事诉讼：
- 在刑事诉讼过程中，您可以作为被害人提起刑事附带民事诉讼，要求打人者赔偿您的经济损失和精神损害。
- 这样，您可以在一次诉讼中同时解决刑事责任和民事责任的问题。
三、其他注意事项
证据收集：
- 无论您选择提起民事诉讼还是刑事附带民事诉讼，证据的收集都是至关重要的。您需要尽可能收集能够证明打人者侵权行为和您损害后果的证据。
法律程序：
- 法律程序可能相对复杂，如果您不熟悉法律程序，建议寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。
精神损害抚慰金：
- 流产可能给您带来巨大的精神痛苦，您有权要求打人者赔偿精神损害抚慰金。具体数额将根据您的实际情况和当地法院的判决标准来确定。
总结与建议：被打后就医发现已流产，您完全有权起诉打人者。从人身损害赔偿的角度，您可以要求打人者赔偿医疗费用、误工费用等经济损失；从刑事责任追究的角度，如果打人者的行为构成故意伤害罪，您还可以要求追究其刑事责任。在起诉过程中，证据的收集和法律程序的遵循都是至关重要的。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。