结论：一般情况下，成年犯罪嫌疑人被刑事拘留后，公安机关会在二十四小时以内通知其家属，但在某些特殊情形下，如涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查，或者存在无法通知的情况时，可能会暂时不通知家属。一旦这些特殊情形消失，办案机关应立即通知被拘留人的家属。
详细分析：
通知家属的基本原则：
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条，公安机关在拘留人的时候，必须出示拘留证，并在拘留后立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，公安机关应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。这是法律对家属知情权的基本保障，确保家属能够及时知晓并采取相应的行动。
无法通知的情形：
- 被拘留人不讲真实姓名、住址，身份不明的；
- 被拘留人无家属的；
- 与其家属无法取得联系的（如家属联系方式不明、家属不在国内或因其他原因无法联系）；
- 受自然灾害等不可抗力阻碍，导致无法及时通知的。
在这些情况下，公安机关可能无法及时通知家属，但一旦条件允许，应立即履行通知义务。
- 有碍侦查的情形：
- 可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的；
- 可能引起同案犯逃避、妨碍侦查的；
- 犯罪嫌疑人的家属与犯罪有牵连的，通知后可能影响案件侦查的。
在涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等特殊案件中，如果通知家属可能妨碍侦查工作，公安机关可能会决定暂时不通知家属。但一旦有碍侦查的情形消失，公安机关应当立即通知被拘留人的家属。
- 检察院决定的拘留通知：
如果是由检察院决定拘留犯罪嫌疑人，那么由检察院负责在规定的二十四小时内通知被拘留人家属，同样遵循上述关于特殊情况的规定。
建议与行动：
- 如果您的亲友被刑事拘留后，您未在二十四小时内收到通知，可以主动联系办案机关了解情况，确保自己的知情权得到保障。
- 您也可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况，提供更详细的法律建议和帮助，包括如何与办案机关沟通、如何维护被拘留人的合法权益等。
法律依据：
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条：公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。