结论：犯罪嫌疑人被刑事拘留后，公安机关一般会在24小时内通知家属，但在特定情况下存在例外。

一、通知家属的法律依据及时间要求

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条的规定，公安机关在拘留犯罪嫌疑人时，必须出示拘留证，并立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除非出现无法通知或涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪且通知可能有碍侦查的情形，否则应当在拘留后二十四小时以内通知被拘留人的家属。一旦有碍侦查的情形消失，应立即通知家属。

二、通知家属的例外情况

1. 无法通知：

   • 这通常包括犯罪嫌疑人不提供真实姓名、住址，或者其家属的联系方式不明、地址不详，导致公安机关无法及时联系到家属的情况。
   • 例如，犯罪嫌疑人使用假名或故意隐瞒身份信息，或者其家属联系方式已变更且未告知公安机关，都可能导致无法及时通知家属。

2. 有碍侦查：

   • 主要涉及涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪的案件，若通知家属可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供，从而影响侦查工作的进行。
   • 例如，在涉及国家安全或恐怖活动的案件中，如果通知家属可能导致关键证据被销毁或证人受到威胁，公安机关可以暂不通知家属。

三、通知家属的方式和内容

公安机关会以《刑事拘留通知书》的形式正式通知被拘留人的家属。该通知书是司法机关依照《刑事诉讼法》转交给涉案当事人家属的正式文件，其中会明确说明涉案当事人已被采取“刑事拘留”的强制措施，并包含犯罪嫌疑人的拘留地点、时间以及涉嫌的犯罪行为等基本信息。

四、家属的权益与应对措施

1. 权益：

   • 接到通知后，家属有权了解被拘留人的基本情况和拘留原因。
   • 家属有权委托律师为被拘留人进行辩护，以保护其合法权益不受侵犯。

2. 应对措施：

   • 如果拘留后家属没有收到通知，可以主动联系办案机关，了解相关情况，确保自己的知情权得到保障。
   • 家属也可以委托我这样的专业律师代为查询相关信息，提供法律帮助。律师具有专业的法律知识和经验，能够更好地维护家属的合法权益。

总结：刑事拘留后通知家属是公安机关的法定职责，这一规定旨在保障被拘留人及其家属的知情权和其他合法权益。在执行过程中，公安机关需严格遵守相关法律法规，确保程序的正当性和合法性。同时，家属也应充分利用法律赋予的权利，积极维护被拘留人的合法权益。如果您或您的家人面临刑事拘留的问题，或者有任何关于刑事辩护、经济犯罪、房产纠纷方面的法律问题，都可以直接向我咨询。