在私人地下室养宠物本身并不直接构成违法，但是否违法需视具体情况而定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、从物业管理规定角度
查看物业管理合同或规定：
- 许多住宅小区的物业管理合同或规定中，会明确禁止或限制在住宅内（包括地下室）饲养宠物，尤其是大型犬只或可能对他人造成干扰的宠物。
- 如果物业管理合同或规定中有此类限制，且您违反了这些规定，那么您可能会面临物业的处罚，如罚款、要求整改等。
遵守公共区域使用规定：
- 地下室如果属于公共区域或共有部分，其使用应受到物业管理规定的约束。
- 在公共区域饲养宠物可能侵犯其他业主的合法权益，如造成噪音干扰、卫生问题等，从而引发纠纷。
二、从法律法规角度
《中华人民共和国民法典》相关规定：
- 根据《民法典》中关于相邻关系的规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。
- 如果在地下室养宠物对相邻业主的生活造成干扰或损害，如噪音、异味等，相邻业主有权要求您停止侵害、排除妨碍或赔偿损失。
地方性法规或规章：
- 不同地区可能针对宠物饲养制定了具体的地方性法规或规章，这些规定可能涉及宠物种类、饲养数量、饲养方式、防疫要求等方面。
- 您需要了解并遵守当地的相关规定，否则可能面临行政处罚。
三、从实际饲养情况角度
宠物种类与数量：
- 某些地区可能禁止饲养特定种类的宠物，如烈性犬只。
- 饲养宠物的数量也可能受到限制，以避免对周围环境造成过大影响。
饲养方式与卫生条件：
- 您需要确保宠物的饲养方式符合卫生要求，避免对地下室及周围环境造成污染。
- 定期清理宠物的排泄物，保持饲养环境的整洁。
对他人造成的影响：
- 如果您的宠物对相邻业主或他人造成了实际损害或干扰，如咬伤他人、造成噪音污染等，您可能需要承担相应的民事责任或行政责任。
法律建议
了解并遵守相关规定：
- 在饲养宠物前，务必了解并遵守物业管理规定、地方性法规或规章等相关要求。
与相邻业主沟通：
- 如果可能，与相邻业主进行沟通，了解他们的意见和需求，尽量减少对他人生活的影响。
采取必要措施：
- 采取必要的措施确保宠物的饲养不会对周围环境造成污染或干扰，如安装隔音设备、定期清理等。
寻求法律帮助：
- 如果您在饲养宠物过程中遇到法律问题或纠纷，可以及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
总之，在私人地下室养宠物是否违法需视具体情况而定。为了确保合法合规地饲养宠物，建议您在饲养前充分了解并遵守相关规定，并与相邻业主保持良好的沟通。如有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。