结论：针对您孩子被两个十六岁孩子揍成轻伤，其中一个先动手且家长已协商签谅解书的法律程序问题，以下是从不同角度的详细分析。

1. 刑事责任角度：

   • 年龄与刑事责任：根据我国刑法规定，已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。因此，这两个十六岁的孩子如果被认定为故意伤害他人身体致轻伤，将可能面临刑事责任的追究。
   • 谅解书的作用：谅解书是受害者或其家属对犯罪嫌疑人表示谅解的书面文件，它可以在一定程度上影响犯罪嫌疑人的量刑。但谅解书并不意味着犯罪嫌疑人可以免除刑事责任，而是可能作为量刑时的从轻或减轻情节考虑。
   • 法律程序：在刑事案件中，通常会有公安机关的侦查阶段、检察院的审查起诉阶段以及法院的审判阶段。即使家长已经签了谅解书，案件仍可能继续走法律程序，除非检察院决定不起诉或法院作出无罪判决。

2. 民事赔偿角度：

   • 赔偿义务：根据民法典的规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。因此，您有权要求这两个孩子的家长承担相应的民事赔偿责任。
   • 赔偿协商与诉讼：您可以先与对方家长进行协商，就赔偿金额和方式达成一致。如果协商不成，您可以向法院提起民事诉讼，要求对方家长赔偿您孩子的损失。在诉讼过程中，谅解书可能作为您愿意减少赔偿金额的考虑因素之一，但并非决定性因素。

3. 具体法律程序建议：

   • 报案与立案：首先，您应该向当地公安机关报案，由公安机关进行侦查并决定是否立案。
   • 收集证据：在报案的同时，您应该积极收集相关证据，如医疗记录、证人证言、监控视频等，以支持您的主张。
   • 参与法律程序：在案件进入检察院审查起诉阶段和法院审判阶段时，您应该积极参与，了解案件进展，提供必要的协助和证据。
   • 考虑法律援助：如果您在处理此案过程中遇到困难或需要法律帮助，可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师（当然，您可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议）。

特殊情况说明：

• 如果这两个孩子中有未满十六周岁的，根据刑法规定，他们可能不负刑事责任，但民事赔偿责任仍需承担。
• 如果案件被认定为校园欺凌或具有其他特殊情节，可能会影响案件的处理方式和结果。

后续行动建议：

• 密切关注案件进展，与公安机关、检察院和法院保持沟通。
• 积极收集并保存相关证据，以备不时之需。
• 考虑与对方家长进行进一步的协商，寻求合理的赔偿方案。
• 如有需要，及时寻求法律援助或咨询专业律师。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您在处理此案过程中有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。