若公司不参加劳动局的协商，可能面临以下法律后果及影响：

1. 劳动行政部门可依法作出行政处理或处罚
   根据《劳动保障监察条例》第三十条，若公司无正当理由拒绝参加劳动行政部门组织的协商、调查或检查，劳动行政部门可责令改正，并处以2000元以上2万元以下罚款。若公司行为涉及拖欠工资、未缴社保等违法行为，劳动行政部门还可直接作出行政处理决定（如补缴社保、支付工资等），并申请法院强制执行。

2. 协商程序可能转为强制调解或仲裁
   劳动局组织的协商本质是柔性化解纠纷的途径。若公司拒绝参与，劳动局可能将案件移交至劳动争议调解组织进行强制调解，或直接建议劳动者申请劳动仲裁。此时，公司需面对更正式的仲裁程序，且可能因未主动协商而承担更高的举证责任。

3. 影响企业信用评价与监管
   根据《企业信息公示暂行条例》，公司拒绝配合劳动行政部门工作的行为可能被记录为经营异常信息，并通过国家企业信用信息公示系统向社会公示。此外，部分地区将劳动保障守法情况纳入企业信用评级，拒绝协商可能影响公司参与招投标、申请政府补贴等资格。

4. 劳动者可单方解除合同并主张经济补偿
   若公司拒绝协商的行为涉及未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社保等法定情形，劳动者可依据《劳动合同法》第三十八条单方解除劳动合同，并要求公司支付经济补偿金（按工作年限计算，每满一年支付一个月工资）。

实务建议：

• 公司应优先通过协商化解纠纷，避免行政处罚与信用风险；
  
• 若对协商内容有异议，可提出书面说明并要求劳动局出具正式文件，而非直接拒绝参与；
  
• 如已涉及违法行为，建议主动整改并配合调查，以减轻处罚幅度。
  

如有具体案件细节（如协商主题、公司行为性质等），可进一步向我咨询，我将结合证据材料提供针对性方案。