针对“顾客买烟后未付款怎么处理”这一问题，核心前提是顾客在购买商品（香烟）后未履行付款义务，商家需要采取合理合法的措施来维护自身权益。以下是具体处理建议：

1. 友好沟通，确认情况
   首先，建议商家以友好、非指责性的态度与顾客沟通，确认其是否因疏忽（如忘记付款、支付工具故障等）而未完成交易。若顾客承认疏忽并愿意补付款项，问题可迅速解决，避免矛盾升级。

2. 保留证据，明确事实
   若顾客拒绝付款或否认购买行为，商家需立即固定证据，包括：

   • 监控录像（记录顾客取烟、未付款的过程）；
     
   • 销售记录（如收银系统记录、小票存根）；
     
   • 证人证言（如其他店员或顾客目击情况）。
     这些证据是后续维权的关键，可证明交易真实存在且顾客未履行付款义务。

3. 协商解决，避免冲突
   在证据充分的情况下，商家可再次与顾客协商，明确告知其未付款的法律后果（如构成不当得利或违约），并要求其补付款项。协商时注意保持冷静，避免言语冲突，防止事态扩大。

4. 法律途径维权
   若协商无果，商家可根据情况选择以下法律途径：

   • 民事诉讼：以“不当得利”或“买卖合同纠纷”为由向法院起诉，要求顾客返还商品价值或支付货款。需提交证据证明交易事实及顾客未付款。
     
   • 报警处理：若顾客涉嫌诈骗（如故意以虚假理由骗取商品），商家可向公安机关报案，由警方调查处理。但需注意，单纯未付款一般不构成刑事犯罪，除非有证据证明顾客存在欺诈故意。

5. 预防措施，降低风险
   为避免类似情况再次发生，商家可采取以下措施：

   • 安装监控设备并确保覆盖交易区域；
     
   • 培训员工在交易时确认付款完成（如听到支付成功提示、查看收款记录）；
     
   • 在店内张贴“先付款后取货”等提示标语，明确交易规则。

总结：商家应优先通过沟通协商解决问题，同时保留证据以备维权。若顾客恶意逃单，可依法通过民事诉讼或报警处理。日常经营中加强预防措施，能有效降低此类风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询。