在政府采购活动中，当中标供应商中标后未签订合同，其投标保证金的处理是一个涉及法律责任和合同严肃性的重要问题。以下是对此问题的详细解答：
一、投标保证金的基本原则
投标保证金是供应商在参与政府采购活动时，为确保投标的严肃性和有效性而交纳的一笔资金。其目的在于约束供应商的行为，防止其随意撤回投标或中标后不签订合同等违约行为。
二、中标后未签订合同，投标保证金的处理
不予退还投标保证金：
- 根据《政府采购货物和服务招标投标管理办法》第七十五条以及《中华人民共和国招标投标法实施条例》第七十四条的相关规定，中标后无正当理由不与采购人或采购代理机构签订合同的，招标采购单位有权不予退还其交纳的投标保证金。这一规定旨在保障采购人的权益，确保投标的严肃性和有效性。
法律责任与后果：
- 除了投标保证金不予退还外，中标供应商还可能面临其他法律责任和后果。根据《政府采购法》第七十七条及《政府采购法实施条例》第七十二条，中标人无正当理由拒不与采购人签订政府采购合同的，将被处以采购金额千分之五以上千分之十以下的罚款。
- 同时，中标供应商将被列入不良行为记录名单，并在一至三年内禁止参加政府采购活动。这一措施由财政部门执行，并予以通报，对中标供应商的业务拓展和市场份额构成重大负面影响。
- 若中标供应商在采购过程中存在违法所得，还将依据相关法律法规并处没收违法所得。
- 对于情节特别严重的违约行为，工商行政管理机关有权吊销中标供应商的营业执照，直接导致企业失去合法经营资格。
- 如果中标供应商的行为构成犯罪，如合同诈骗罪等，还将依法追究其刑事责任。
三、特殊情况的处理
- 若中标供应商因不可抗力等法定免责事由无法签订合同，关于投标保证金不予退还和赔偿损失的规定将不适用。在此情况下，采购人有权按照评标委员会提出的中标候选人名单排序，依次确定其他中标候选人为中标人，或者选择重新进行招标。同时，投标保证金的处理也应结合实际情况来确定，可能涉及部分或全部退还。
四、建议与总结
- 对于中标供应商而言，应严格遵守相关法律法规和招标文件的规定，确保及时、诚信地与采购人签订采购合同。这不仅是维护自身合法权益和良好商业信誉的必要之举，也是避免不必要的法律后果和损失的关键。
- 对于采购人而言，应按照法律法规规定的程序处理中标供应商不签合同的情况。在确保政府采购活动顺利进行的同时，也要依法维护自身的合法权益。
综上所述，政府采购中标后未签订合同，投标保证金将不予退还，并且中标供应商还可能面临一系列法律责任和后果。因此，各方应严格遵守相关法律法规和招标文件的规定，确保政府采购活动的顺利进行。