针对您提出的“供应商中标后不签合同怎么办”的问题，这是一个涉及招投标法律法规和合同管理的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：

一、明确问题性质与法律依据

首先，我们需要明确的是，中标后不签合同是违反《中华人民共和国招标投标法》及相关法律法规的行为。无论是招标人（采购人）还是中标人（供应商），都应当在中标通知书发出后，按照法律规定和招标文件的要求，及时签订书面合同。

二、针对不同主体的处理方式

1. 如果中标人（供应商）不签合同

• 经济约束：招标人有权根据招标文件的规定，没收中标人的投标保证金，作为对其不履行签约义务的经济制裁。
• 重新招标或确定其他中标人：招标人可以依次确定其他中标候选人为中标人，或者选择重新进行招标，以确保项目的顺利进行。
• 法律追责：若中标人的行为给招标人造成了损失，招标人有权通过协商或法律途径（如诉讼）要求中标人承担赔偿责任。

2. 如果招标人（采购人）不签合同

• 沟通协商：中标人应首先尝试与招标人进行友好沟通，了解不签合同的具体原因，并寻求解决方案。保留好沟通记录，以备后续使用。
• 发送催告函：若沟通无果，中标人可以向招标人发送书面催告函，明确指出其签订合同的法定义务，并要求在合理期限内给予答复。通过正规邮寄方式送达，并保留好邮寄凭证和送达记录。
• 行政投诉：招标人未响应催告函时，中标人可以向相关行政监督部门（如住建部门、采购监管部门等）投诉，提交详细的投诉材料，包括招投标文件、中标通知书、催告函及送达记录等。行政监督部门将依法进行调查处理。
• 法律诉讼或仲裁：若行政投诉未能解决问题，或者根据招投标文件及相关协议的约定，中标人可以通过诉讼或仲裁方式解决争议，要求招标人承担违约责任并赔偿损失。

三、共同适用的原则与建议

• 依法依规处理：在处理中标后不签合同的问题时，应严格依据相关法律法规和招标文件的规定进行，确保处理结果的合法性和公正性。
• 优先协商解决：无论对于招标人还是中标人，面对合同签订问题，首先应尝试通过沟通和协商寻求解决方案，以降低成本和风险。
• 保留证据：在整个过程中，双方都应妥善保留所有相关证据，包括招投标文件、中标通知书、沟通记录、催告函及送达记录等，以支持自己的主张和诉求。
• 关注信用记录：中标后无正当理由拒签合同的行为，可能会被记录在案并公示，影响未来的投标资格。因此，双方都应重视信用记录，遵守法律法规和合同约定。

综上所述，中标后不签合同是一个涉及多方利益的复杂问题。在处理此类问题时，应坚持依法依规、公平公正的原则，通过沟通协商、行政投诉、法律诉讼等多种途径寻求解决方案，以确保项目的顺利进行和各方权益的有效保障。